精品解析：广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（解析版）

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东莞市东华中学 2021-2022 学年下学期高一期中考试卷
数 学
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 的虚部为（ ）
A. 9 B. C. D.
【1题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的乘法运算，将 化为 形式，即可得答案.
【
详解】 ,
所以
的
虚部为-7，
故选：B
2. 下列说法正确的有（ ）
① 两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
② 以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；
③ 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
④ 圆锥的轴截面是等腰三角形.
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
【2题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】对于①：利用棱台的定义进行判断；
对于②：以直角三角形的斜边为轴旋转一周所得的旋转体不是圆锥.即可判断；
对于③：举反例：底面的菱形，各侧面都是正方形的四棱柱不是正方体. 即可判断；
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对于④：利用圆锥的性质直接判断.
【详解】对于①：棱台是棱锥过侧棱上一点作底面的平行平面分割而得到的.而两个面平行且相似，其余
各面都是梯形的多面体中，把梯形的腰延长后，有可能不交于一点，就不是棱台.故①错误；
对于②：以直角三角形的斜边为轴旋转一周所得的旋转体不是圆锥.故②错误；
对于③：各侧面都是正方形的四棱柱中，如果底面的菱形，一定不是正方体.故③错误；
对于④：圆锥的轴截面是等腰三角形.是正确的.故④正确.
故选：A
3. 已知平面向量 ， .若 ，则 （ ）
A. -1 B. 0 C. D.
【3题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】依题意可得 ，即可得到 ，再根据向量模的坐标表示得到方程，
解得即可；
【详解】解：因为 ，所以 ，即 ，即 ，所以
，解得 ；
故选：B
4. 若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为 45°且腰和上底均为 1的等腰梯形，则原平面图形
的面积是（ ）
A. B. C. D.
【4题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】先计算出等腰梯形的面积为 ，再利用 计算得到答案.
【详解】等腰梯形的面积
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则原平面图形的面积 .
故选：C.
5. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 2的半圆，则该圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
【5题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】求得圆锥底面半径和高，由此求得圆锥的体积.
【详解】设圆锥底面半径为 ，高为 ，母线长为 ，则 ，
底面周长 ，所以 ，
所以圆锥的体积为 .
故选：B
6. 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 ， ， ，则
的值是（ ）
A. 6 B. 8 C. 4 D. 2
【6题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据正弦定理结合题干条件可得到 ，再由余弦定理得
，代入已知条件可得到最终结果.
【详解】因为 ，
根据正弦定理得到：
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标签： #数学

摘要：

东莞市东华中学2021-2022学年下学期高一期中考试卷数学第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.的虚部为（）A.9B.C.D.【1题答案】【答案】B【解析】【分析】根据复数的乘法运算，将化为形式，即可得答案.【详解】,所以的虚部为-7，故选：B2.下列说法正确的有（）①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；②以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；④圆锥的轴截面是等腰三角形.A.1个B.2个C.3个D.4个【2题答案】【答案】A【解析】【分析】对...

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