精品解析：广东省深圳市深圳中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（解析版）

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深圳中学 2021-2022 学年度第二学期期中考试试题
年级：高一 科目：数学
考试时长：120 分钟 卷面总分：150 分
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．
用2B 铅笔将试卷类型 A（B）填涂在答题卡相应位置上．
2、作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡对应题目选项的答
案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在
试卷上．
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答．答案必须写在答题卡各题目
指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案，不
准使用铅笔和涂改液，不按以上方式作答无效．
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 的值为（ ）
A. 1 B. －1 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由 且 即可得结果.
【详解】由 ，而 .
故选：B
2. =（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用两角差的正弦可求三角函数式的值.
【详解】 ,
故选：D.
3. 已知 ，则 （ ）
第1页/共14 页
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A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用同角的三角函数关系式，结合二倍角的正弦公式进行求解即可.
【详解】由
，
故选：B
4. 如图，在 中，点 M是线段 上靠近 B的三等分点，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用向量的线性运算计算作答.
【详解】在 中，点 M是线段 上靠近 B的三等分点，则 ，
所以 .
故选：B
5. 的内角 所对的边分别为 ，已知 ， （
）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【
分析】结合正弦定理求得正确答案.
【详解】 ，
第2页/共14 页
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由正弦定理得 .
故选：A
6. 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 a，b，c满足 b2＝ac，且 c＝2a，则
cos B＝（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用余弦定理求 即可.
【详解】由 b2＝ac，
又c＝2a，
得 ，
由余弦定理，
得cos B＝ ＝ .
故选：B.
7. 已知向量 ，且 ，则 的值是（ ）
A. 1 B. C. 3 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量垂直的坐标表示求 ，再利用两角和的正切公式，求 .
【详解】 ， ，得 ，
.
故选：D
8. 在 中， ，若 ，则向量 在 上的投影是（ ）
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标签： #数学

摘要：

深圳中学2021-2022学年度第二学期期中考试试题年级：高一科目：数学考试时长：120分钟卷面总分：150分注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型A（B）填涂在答题卡相应位置上．2、作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答．答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂改液，不按以上方式作答无效．一、单项选择题（本题共8小题，...

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