专题24 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）大题综合（教师卷）- 十年（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国通用）
专题 24 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）
大题综合
考点 十年考情（2015-2024）命题趋势
考点 1 第二问求曲线
方程
（10 年6考）
2022·天津卷、2020·全国卷、2019·全国卷、2019·天津卷
2018·全国卷、2017·全国卷、2017·天津卷、2015·天津卷
2015·安徽卷
1. 熟练掌握椭圆、
双曲线、抛物 线的
定 义 及 方 程 的 求
解，通常大题 第一
问考查方程求解
2. 掌握轨迹方程的
求解，近年该 考点
多次考查
3. 熟练掌握直线方
程的求解，会 求斜
率值或范围
会弦长等距离 的求
解，会定值定 点定
直 线 的 求 解 及 证
明，该内容也 是高
考命题热点
考点 2 求轨迹方程
（10 年5考）
2023·全国新Ⅰ卷、2021·全国新Ⅰ卷、2019·全国卷
2017·全国卷、2015·湖北卷
考点 3 求直线方程
（10 年8考）
2024·全国新Ⅰ卷、2023·天津卷、2022·全国甲卷、2021·天津
卷
2020·天津卷、2018·江苏卷、2017·全国卷、2017·天津卷
2015·江苏卷
考点 4 求斜率值或范
围
（10 年6考）
2021·全国新Ⅰ卷、2021·北京卷、2021·全国乙卷、2019·天津
卷
2018·天津卷、2018·天津卷、2017·天津卷、2017·山东卷
2016·山东卷、2016·上海卷、2016·天津卷、2016·全国卷
2016·上海卷、2016·天津卷、2015·天津卷、2015·北京卷
考点 5 离心率求值或
范围综合
（10 年7考）
2024·北京卷、2023·天津卷、2022·天津卷、2020·全国卷
2019·天津卷、2019·全国卷、2016·四川卷、2016·浙江卷
2015·重庆卷、2015·重庆卷
考点 6 弦长类求值或
范围综合
（10 年6考）
2022·浙江卷、2020·北京卷、2019·全国卷、2017·浙江卷
2016·北京卷、2016·全国卷、2015·四川卷、2015·山东卷
考点 7 其他综合类求
值或范围综合
（10 年5考）
2024·上海卷、2024·北京卷、2020·北京卷、2020·浙江卷
2019·全国卷、2016·四川卷、2015·四川卷
考点 8 定值定点定直
线问题
2023·全国新Ⅱ卷、2023·全国乙卷、2022·全国乙卷
2020·全国新Ⅰ卷、2020·全国卷、2019·北京卷、2019·北京卷
（10 年7考）
2017·全国卷、2017·北京卷、2017·全国卷、2016·北京卷
2016·北京卷、2015·陕西卷、2015·全国卷
考点 9 其他证明综合
（10 年9考）
2024·全国甲卷、2023·全国新Ⅰ卷、2023·北京卷、
2022·全国新Ⅱ卷、2021·全国新Ⅱ卷、2019·全国卷
2018·北京卷、2018·全国卷、2018·全国卷、2018·全国卷
2017·北京卷、2017·全国卷、2016·四川卷、2016·四川卷
2016·江苏卷、2016·全国卷、2016·四川卷、2015·湖南卷
2015·全国卷、2015·福建卷
考点 10 圆锥曲线与
其他知识点杂糅问题
（10 年3考）
2024·全国新Ⅱ卷、2018·全国卷、2016·四川卷
考点 01 第二问求曲线方程
1．（2022·天津·高考真题）椭圆 的右焦点为 F、右顶点为 A，上顶点为 B，且满足
．
(1)求椭圆的离心率 ；
(2)直线 l与椭圆有唯一公共点 M，与 y轴相交于 N（N异于 M）．记 O为坐标原点，若 ，且
的面积为 ，求椭圆的标准方程．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据已知条件可得出关于 、 的等量关系，由此可求得该椭圆的离心率的值；
（2）由（1）可知椭圆的方程为 ，设直线 的方程为 ，将直线 的方程与椭圆方程联
立，由 可得出 ，求出点 的坐标，利用三角形的面积公式以及已知条件可求得 的
值，即可得出椭圆的方程.
【详解】（1）解： ，
离心率为 .
（2）解：由（1）可知椭圆的方程为 ，
易知直线 的斜率存在，设直线 的方程为 ，
联立 得 ，
由 ，①
， ，
由 可得 ，②
由 可得 ，③
联立①②③可得 ， ， ，故椭圆的标准方程为 ．
2．（2020·全国·高考真题）已知椭圆 C1：(a>b>0)的右焦点 F与抛物线 C2的焦点重合，C1的中心
与C2的顶点重合.过F且与 x轴垂直的直线交 C1于A，B两点，交 C2于C，D两点，且|CD|= |AB|.
（1）求 C1的离心率；
（2）设 M是C1与C2的公共点，若|MF|=5，求 C1与C2的标准方程.
【答案】（1） ；（2） ， .
【分析】（1）求出 、 ，利用 可得出关于 、 的齐次等式，可解得椭圆 的离心率
的值；
（2）[方法四]由（1）可得出 的方程为 ，联立曲线 与 的方程，求出点 的坐标，利用
抛物线的定义结合 可求得 的值，进而可得出 与 的标准方程.
【详解】（1） ， 轴且与椭圆 相交于 、 两点，
则直线 的方程为 ，
联立 ，解得 ，则 ，
摘要：
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专题24圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）大题综合考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1第二问求曲线方程（10年6考）2022·天津卷、2020·全国卷、2019·全国卷、2019·天津卷2018·全国卷、2017·全国卷、2017·天津卷、2015·天津卷2015·安徽卷1.熟练掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及方程的求解，通常大题第一问考查方程求解2.掌握轨迹方程的求解，近年该考点多次考查3.熟练掌握直线方程的求解，会求斜率值或范围会弦长等距离的求解，会定值定点定直线的求解及证明，该内容也是高考命题热点考点2求轨迹方程（10年5考）2023·全国新Ⅰ卷、2021·全国新Ⅰ卷、2019...
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作者：天天练
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