精品解析：广东省东莞市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检查数学试题（解析版）

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2023—2024 学年度第二学期教学质量检查
高一数学
一､单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.
1. 已知向量 ，若 ，则 （ ）
A. 2 B. C. -2 D.
【答案】D
【解析】
【分析】由向量平行的充要条件列出方程即可求解.
【详解】因为向量 ，且 ，所以 ，解得 .
故选：D.
2. 为了解学生每日参加体育锻炼的情况，学校用比例分配的分层随机抽样方法从高一､高二､高三年级所有
学生中抽取部分学生做抽样调查，已知该学校高一､高二､高三年级学生人数的比例如图所示，若抽取的样
本中高三年级的学生有 36 人，则抽取的样本容量为（ ）
A. 90 B. 100 C. 120 D. 160
【答案】C
【解析】
【分析】根据分层抽样的抽取比例相同运算求解.
【详解】由图可知高三年级学生人数占总人数的 ，抽取的样本中高三年级的学生有 36 人，
所以样本容量为 ．
故选：C.
3. 棱长为 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据正方体结构特征求出球的半径，再结合球的表面积公式即可求解.
【详解】球的直径即为正方体的体对角线，设球的半径为 ，则 ，
所以球的表面积为 .
故选：B.
4. 若 ，则 （ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，由条件可得 ，再由 代入计算，即可得到结果.
【详解】由 可得 ，
所以 .
故选：A
5. 已知 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，且 ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】根据线线、线面和面面之间的基本关系，结合选项依次判断即可.
【详解】对于 A：若 ，则 与 可能平行或异面，故 A错误；
对于 B：若 ，且 时，平面 与 可能平行，也可能相交，故 B错误；
对于 C：若 ， ，则 ，所以 ，故 C正确；
对于 D：若 ，设 ，而 可能平行 ，也可能相交，则 可能平行 ，也可能和
相交，故 D错误．
故选：C．
6. 已知向量 ，且 ，任意点 关于点 的对称点为 ，点 关于点 的
对称点为 ，则 （ ）
A. B. 6 C. D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，由条件可得 是 的中位线，再由向量模长的计算公式代入计算，即可得到结
果.
【详解】因为任意点 关于点 的对称点为 ，点 关于点 的对称点为 ，
则 是 的中位线，所以 ，
又 ，则

标签： #数学

摘要：

2023—2024学年度第二学期教学质量检查高一数学一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.1.已知向量，若，则（）A.2B.C.-2D.【答案】D【解析】【分析】由向量平行的充要条件列出方程即可求解.【详解】因为向量，且，所以，解得.故选：D.2.为了解学生每日参加体育锻炼的情况，学校用比例分配的分层随机抽样方法从高一､高二､高三年级所有学生中抽取部分学生做抽样调查，已知该学校高一､高二､高三年级学生人数的比例如图所示，若抽取的样本中高三年级的学生有36人，则抽取的样本容量为（）A.90B...

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