精品解析：广东省大湾区2023-2024学年高一下学期期末联合考试数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-11 4 4 1.53MB 23 页 免费
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大湾区 2023—2024 学年第二学期期末联合考试
高一数学
本卷共 6页，19 小题，满分 150 分.考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校､班级､姓名､考场号､座位号和准考证号填写在答题卡上，
将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答无效.
4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若复数 ，则 的模为（ ）
A. 2 B. C. 3 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，求得 ，结合复数模的运算公式，即可求解.
【详解】由复数 ，所以 .
故选：D.
2. 已知向量 与向量 平行，则 （ ）
A. 1 B. 0 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由向量平行的坐标运算求解即可.
【详解】因为向量 与向量 平行，所以 ，解得 .
故选：A
3. 设 的内角 所对的边分别为 ，若 ， ， ，则 等于（ ）
A. B. 或C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用正弦定理结合特殊角三角函数值即可求得 的值.
【详解】由正弦定理可得
由 ， ，可得 ，则 ，故 ,
又 ，则
故选：A
4. 已知空间两条不同的直线 m，n和两个不同的平面 ， ，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ， ， ，则
【答案】D
【解析】
【分析】根据线面平行的性质确定 D正确，根据直线和平面的位置关系确定 ABC 错误，得到答案.
【详解】对选项 A：若 ， ，则 或 为异面直线，错误；
对选项 B：若 ， ，则 和 可以是任何位置关系，错误；
对选项 C：若 ， ，则 和 可以是任何位置关系，错误；
对选项 D：若 ， ， ，则 ，正确；
故选：D.
5. 如图 1，在高为 的直三棱柱容器 中，现往该容器内灌进一些水，水深为 2，然后固定容
器底面的一边 于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为 （如图 2），则容
器的高 为（ ）
A. B. 3 C. 4 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】利用两个几何体中的装水的体积相等，列出方程，即可求解.
【详解】解：在图（1）中的几何体中，水的体积为 ,
在图（2）的几何体中，水的体积为： ，
因为 ，可得 ，解得 .
故选：B.
6. 已知扇形 的半径为 13，以 为原点建立如图所示的平面直角坐标系， ，

标签： #数学

摘要：

大湾区2023—2024学年第二学期期末联合考试高一数学本卷共6页，19小题，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校､班级､姓名､考场号､座位号和准考证号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保证答题卡...

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