精品解析：2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题（解析版）

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2021 年普通高等学校招生全国统一考试

数学

本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名考生号考场号和座位号填写在答题卡上､､ .用2B铅笔将试卷

类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相

应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按

以上要求作答无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用交集的定义可求 .

【详解】由题设有，

故选：B .

2. 已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用复数的乘法和共轭复数的定义可求得结果.

【详解】因为，故，故

故选：C.

3. 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设圆锥的母线长为，根据圆锥底面圆的周长等于扇形的弧长可求得的值，即为所求.

【详解】设圆锥的母线长为，由于圆锥底面圆的周长等于扇形的弧长，则，解得 .

故选：B.

4. 下列区间中，函数单调递增的区间是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】解不等式，利用赋值法可得出结论.

【详解】因为函数的单调递增区间为，

对于函数，由，

解得，

取，可得函数的一个单调递增区间为，

则，，A选项满足条件，B不满足条件；

取，可得函数的一个单调递增区间为，

且，，CD 选项均不满足条件

故选：A.

【点睛】方法点睛：求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成形式，再求

的单调区间，只需把看作一个整体代入的相应单调区间内即可，注意

要先把化为正数．

5. 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（）

A. 13 B. 12 C. 9D. 6

【答案】C

【解析】

【分析】本题通过利用椭圆定义得到，借助基本不等式

即可得到答案．

【详解】由题，，则，

所以（当且仅当时，等号成立）．

故选：C．

【点睛】椭圆上的点与椭圆的两焦点的距离问题，常常从椭圆的定义入手，注意基本不等式得灵活运用，

或者记住定理：两正数，和一定相等时及最大，积一定，相等时和最小，也可快速求解.

6. 若，则（）

A. B. C. D.

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标签： #高考 #数学

摘要：

2021年普通高等学校招生全国统一考试数学本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名考生号考场号和座位号填写在答题卡上､､.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答...

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