精品解析：广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期月考数学试题（解析版）

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广州市真光中学 2023 学年第二学期期末八区联考适应性测试

高一数学

本试卷 4页共 19 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟．

一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 已知，则在复平面内复数对应的点位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】由复数的除法运算，和共轭复数的概念求得，由复数的几何意义可得结论．

【详解】由题意，

，对应点坐标为，在第一象限，

故选：A．

2. 已知点，，，若 A，B，C三点共线，则的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据向量的线性运算的坐标关系即可求解.

【详解】由题意可知由于 A，B，C三点共线，所以与共线，

所以，

所以 ,

故选：D

3. 化简所得的结果是（）

A. B. 1 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】结合弦切互化，结合辅助角公式以及二倍角公式即可求解.

【详解】

；

故选：B

4. 空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的

统计图是（　　）

A. 条形图 B. 折线图

C. 扇形图 D. 频率分布直方图

【答案】C

【解析】

【分析】由各种统计图的特点得到答案.

【详解】根据题意，要直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特

点，应选择扇形图．

故选：C.

5. 已知向量，，若向量在向量上

的

投影向量，则（）

A. 7 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】借助投影向量定义可计算出，结合向量模长公式计算即可得.

【详解】由题意可得，向量在向量上的投影向量为，

则，解得，则，

故．

故选：D.

6. 已知的外接圆的圆心为，且，，则的最大值为（）

A. B. C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】

【分析】由正弦定理得到，利用向量数量积公式得到，

由求出答案.

【详解】由正弦定理得，故，

因为，所以，

则

，

因为，则，

故.

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标签： #数学

摘要：

广州市真光中学2023学年第二学期期末八区联考适应性测试高一数学本试卷4页共19小题，满分150分，考试时间120分钟．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，则在复平面内复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】由复数的除法运算，和共轭复数的概念求得，由复数的几何意义可得结论．【详解】由题意，，对应点坐标为，在第一象限，故选：A．2.已知点，，，若A，B，C三点共线，则的坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据向量的线性运算的坐标关系即可求解.【详解】由题...

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