精品解析：广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-11 4 4 907.02KB 20 页 免费
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2023—2024 学年度第二学期期中考试
高一数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分 150 分，时间 120 分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡指
定位置，并用铅笔准确填涂考号.
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.
不按以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，答题卡由监考老师收回.
第一部分 选择题（共 58 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据交集的定义即可求解.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：A.
2. 复数 的虚部是（ ）
A. 2 B. C. 1 D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数的四则运算，结合复数虚部的定义即可得解.
【详解】因为 ，
所以复数
的
虚部为 .
故选：C.
3. 下列命题中错误
的
是（ ）
A. 棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形
B. 以圆的直径所在直线为旋转轴，将圆面旋转 180 度形成的旋转体叫球
C. 棱台的各条侧棱所在直线一定相交于一点
D. 用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台
【答案】D
【解析】
【分析】利用棱柱、棱锥、棱台及球的结构特征逐项判断得解.
【详解】对于 A，由棱柱的结构特征知，棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形，A正确；
对于 B，以圆的直径所在直线为旋转轴，将圆面旋转 180 度，相当于以半圆的直径所在直线为旋转轴，
将半圆面旋转 360 度，由球的定义知，B正确；
对于 C，由棱台的结构特征知，棱台的各条侧棱所在直线一定相交于一点，C正确；
对于 D，当截面与棱锥底面不平行时，底面与截面之间的部分不是棱台，D错误.
故选：D
4. 已知平面向量 与 不共线，向量 ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. 1 B. C. 1 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】根据平面共线定理，由向量平行，求得 满足满足的方程，求解即可.
【详解】由 ，且 均不为零向量，则 ，
可得 ，则 ，
整理得 ，解得 或 ．
故选：C．
5. 已知 的内角 所对的边分别是 ，若 ， ，
则角 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用正弦定理和余弦定理，结合已知条件，整理化简，即可求得 .
【详解】 ， 由余弦定理得， ，整理得 ，即 ；
又 ， 由 正 弦 定 理 得 ， ，
．
又 ， ，又 ， 是等边三角形， ．
故选：C．
6. 某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量某山峰的高度，为此，他们设计了测量方案．如
图，在山脚 A测得山顶 P的仰角为 45°，沿倾斜角为 15°的斜坡向上走了90 米到达 B点（A，B，P，Q在同
一个平面内），在 B处测得山顶 P的仰角为 60°，则山高 PQ 为（ ）米

标签： #数学

摘要：

2023—2024学年度第二学期期中考试高一数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，时间120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡指定位置，并用铅笔准确填涂考号.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束...

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