精品解析：广东省华南师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-11 4 4 6.72MB 18 页 免费
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2024-2025 学年第二学期高一年级中段教学检测
数学试卷
本试卷分为选择题部分和非选择题部分两个部分，共四道大题，19 小题，共 4 页，满分 150
分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用 2B 铅笔在答
题卡的相应位置填涂考生号.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 是虚数单位，若复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
，分子分母同乘以分母的共轭复数即可.
【详解】 ，故 .
故选：B.
【点睛】本题考查向量 除法运算以及共轭复数的概念，是一道基础题.
2. 已知向量 ， ， ，若 ，则 （ ）
第 1页/共 18 页
A. B. C. 4 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】本题可先求出 的坐标，再根据两向量平行的坐标关系列出方程，进而求解 的值.
【详解】已知 ， ，
可得 .
已知 ，且 ，所以 ，
即 ，解得 .
故选：C.
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 用斜二测画法画水平放置的平行四边形，其直观图仍是平行四边形
B. 有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱
C. 任一平面截圆柱，其截面都是圆
D. 有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台
【答案】A
【解析】
【分析】对于 A，根据斜二测画法的规则即可判断；对于 B，做出符合要求的特殊多面体，再利用棱柱的定
义判断即可；对于 C，考虑到任一平面必须是平行于圆柱上下底面的平面，即可判断；对于 D，根据棱台的
定义判断即可.
【详解】对于 A，用斜二测画法画水平放置的平行四边形时，直观图中的平行关系不变，
所以其直观图仍是平行四边形，故 A 正确；
对于 B，如图所示的多面体，有两个面平行，其他各个面都是平行四边形，
但是这个多面体不是棱柱；故 B 错误；
第 2页/共 18 页
对于 C，用任一平行于圆柱上下底面的平面去截圆柱，其截面才是圆，故 C 错误；
对于 D，有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体，
所有的侧棱延长后必须交于同一点的才是棱台，故 D 错误.
故选：A.
4. 在 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，C.已知 ，则 的形状一定是（
）
A. 等边三角形 B. 直角三角形
C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】利用余弦定理变形，再结合余弦函数的性质判断即可.
【详解】在 中，由余弦定理得 ，整理得 ，
而 ，函数 在 上单调递减，因此 ，
所以 是等腰三角形.
故选：C
5. 已知正四面体的棱长为 ，则其外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将正四面体补形为正方体，利用正方体的外接球，计算出正四面体外接球的表面积.
第 3页/共 18 页

标签： #数学

摘要：

2024-2025学年第二学期高一年级中段教学检测数学试卷本试卷分为选择题部分和非选择题部分两个部分，共四道大题，19小题，共4页，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不...

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