精品解析：广东省广州市第六中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-11 4 4 5.43MB 20 页 免费
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广州市第六中学 2024 级高一下学期数学期中考试
本试卷共 2 页，19 道题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
一、单项选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 已知复数 满足 ，则 的虚部是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数的除法运算，然后再求复数的虚部即可.
【详解】由 ，
可得 ，
所以 的虚部是 ，
故选:A.
2. 在平面直角坐标系中，若角 的终边经过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用三角函数的定义可得正切值与终边上一点的坐标关系，再利用诱导公式和特殊角三角函数值，
即可求解.
【详解】由角 终边经过点 ，则 ，
故选：B.
3. 如图，在 中，点 N 是 BC 的中点，点 M 是 AN 的中点，设 ， ，那么 （ ）
第 1页/共 20 页
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知条件结合平面向量基本定理求解即可.
【详解】因为在 中，点 N 是 BC 的中点，点 M 是 AN 的中点， ， ，
所以
.
故选：A
4. 在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则 的形状为（
）
A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】利用正弦定理将边化角，再由和角公式化简可得 或 ，最后分类讨论即可.
【详解】由正弦定理，得 ，
所以 ，故 ，
所以 或 ，即 或 ，
故 为直角三角形或等腰三角形．
选：D．
5. 设 是三条直线， 是三个平面，若 ，则下列命题中为真命题的是（ ）
第 2页/共 20 页
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则 异面
C. 若 ， ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】C
【解析】
【分析】根据线线，线面，面面的位置关系，即可判断选项.
【详解】对于选项 A，若 ， ，则 与 平行、相交或异面，所以 A 错误；
对于选项 B，若 ， ， ，则 与 可能相交，平行，异面，所以 B 错误；
对于选项 C，因为 ， ， ，所以 且 ，所以 ，所以 C 正确；
对于选项 D，若 ， ，则 与 可能相交，如三棱柱的三个侧面，所以 D 错误．
故选：C．
6. 已知 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出 、 的值，进而得到 、 的值，最后根据
，利用两角和的正切公式计算 .
【详解】已知 ， ，所以 .
因为 ，所以 .
所以 ，
即 .
已知 ， ，所以 .
因为 ，所以 .
第 3页/共 20 页

标签： #数学

摘要：

广州市第六中学2024级高一下学期数学期中考试本试卷共2页，19道题，满分150分.考试用时120分钟.一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数满足，则的虚部是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法运算，然后再求复数的虚部即可.【详解】由，可得，所以的虚部是，故选:A.2.在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用三角函数的定义可得正切值与终边上一点的坐标关系，再利用诱导公式和特殊角三角函数值，即可求解.【详解】由角终边经过点，则，故选：B.3....

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