精品解析：广东省深圳市新安中学(集团)高中部2024-2025学年高一下学期期中数学试题（解析版）

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深圳市新安中学 2024-2025 学年第二学期期中考试
数学试题
2025.4.27
本试卷分第Ⅰ卷（选填题）和第Ⅱ卷（非选填题）两部分，共 19 小题，满分 150 分.考试用时
120 分钟.
第Ⅰ卷（选填题，共 73 分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用 2B 铅笔在答
题卡的相应位置填涂考生号.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
一、选择题：（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1. 若复数 满足 （其中 i 是虚数单位），则 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先利用复数的除法运算法则，计算出 ，可得 ，所以 的虚部为 .
【详解】 ， ，
，
所以 的虚部为 .
故选：A.
2. 在 中，点 ， 分别为 ， 边上的中点，点 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
第 1页/共 19 页
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，利用向量加法及数乘向量运算求解即得.
【详解】依题意， ，而 ，
所以
故选：D
3. 已知平面向量 、 满足 ， ， ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由平面向量数量积的运算可求出 的值，再利用投影向量的定义可求得 在 上的投影向量的
坐标.
【详解】因为 ，则 ，且 ， ，
则 ，可得 ，
所以， 在 上的投影向量为 .
故选：B.
4. 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史.如图所示的某折扇扇面可视为一个圆台的侧
面展开图，该扇面的面积为 ，若该圆台上、下底面半径分别为 5，10，则该圆台的体积为（ ）
第 2页/共 19 页
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知分别求出上下底面面积，最后由圆台的体积计算公式.
【详解】 ，圆台的侧面积为 ，母线长
圆台的高
则圆台上下底面面积为
由圆台的体积计算公式可得：
故选：C.
5. 为了得到 的图象，只要把 的图象上所有的点（ ）
A. 向右平行移动 个单位长度 B. 向左平行移动 个单位长度
C. 向右平行移动 个单位长度 D. 向左平行移动 个单位长度
【答案】B
【解析】
【分析】利用函数平移思想，来求解析式，结合三角函数诱导公式即可得出正确判断.
【详解】因为 ，
第 3页/共 19 页

标签： #数学

摘要：

深圳市新安中学2024-2025学年第二学期期中考试数学试题2025.4.27本试卷分第Ⅰ卷（选填题）和第Ⅱ卷（非选填题）两部分，共19小题，满分150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选填题，共73分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若复数满足（其中i是...

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