精品解析：广东省中山市迪茵公学2024-2025学年高一下学期3月段考（普通班）数学试题（解析版）

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2025 年广东省中山市迪茵高一数学 3 月段考（普通班）
一、单选题
1. 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，利用三角函数的诱导公式，准确计算，即可求解.
【详解】由三角函数的诱导公式，可得 .
故选：B.
2. 已知扇形的弧长为 ，圆心角为 ，则扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用扇形的面积公式进行求解即可.
【详解】设扇形的弧长为 ，半径为 ，圆心角为 ，则 ，
所以扇形的面积为 .
故选：A.
3. 已知角 的终边经过点 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】根据任意角三角函数的定义求 ，代入运算即可.
【详解】因为角 的终边经过点 ，则 ，
第 1页/共 13 页
可得 ，
所以 .
故选：C.
4. 下列函数中，既是奇函数又在区间 上是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用函数奇偶性的定义和函数的单调性即可判断.
【详解】对于 A 选项， 的定义域为 ，
又 ，所以 是奇函数，
令 ，则 ，
所以 在区间 上先减后增再减，故 A 错误；
对于 B 选项， 的定义域为 ，
，所以 为偶函数，故 B 错误；
对于 C 选项， 的定义域为 ，
，所以 为奇函数，
根据正切函数的图象知， 的单调递增区间为 ，
所以 在区间 上是增函数，故 C 正确；
对于 D 选项， 的定义域为 ，
，所以 奇函数，
根据正弦函数的图象知， 在 上单调递减，故 D 错误.
故选：C.
5 若 ，且满足 ，则 （ ）
第 2页/共 13 页
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，利用三角函数的基本关系式，联立方程组，求得 的值，即可求解.
【详解】因为 ，可得 ，
由 ，即 ，解得 ，
所以 .
故选：A.
6. 已知函数 ， ，其函数图象的一个对称中心是 ，则该函数的一
个单调递减区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由正切函数的对称中心得 ，得到 ，令 可解得函
数的单调递减区间.
【详解】因为 是函数的对称中心，所以 ，解得
因为 ，所以 ， ，
令 ，解得 ，
当 时，函数的一个单调递减区间是
第 3页/共 13 页

标签： #数学

摘要：

2025年广东省中山市迪茵高一数学3月段考（普通班）一、单选题1.的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，利用三角函数的诱导公式，准确计算，即可求解.【详解】由三角函数的诱导公式，可得.故选：B.2.已知扇形的弧长为，圆心角为，则扇形的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用扇形的面积公式进行求解即可.【详解】设扇形的弧长为，半径为，圆心角为，则，所以扇形的面积为.故选：A.3.已知角的终边经过点，则的值为（）A.B.C.D.或【答案】C【解析】【分析】根据任意角三角函数的定义求，代入运算即可.【详解】因为角的终边经过点，则，第1页/共13页可得，所以.故...

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