精品解析：广东实验中学越秀学校2024-2025学年高一下学期6月月考数学试题（解析版）

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广东实验中学越秀学校 2024-2025 学年（下）高一年级数学学科模拟考
试题
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟
第一部分选择题共 58 分
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 在复平面内，复数 对应的点分别是 ，则 的虚部是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由复数 对应的点分别求出 ，代入 化简计算，进而可得 的虚部．
【详解】复数 对应的点分别是 ，则 ，
，其虚部为
故选：D
2. 已知 27 名女生身高的数据排序如下：148.0 149.0 154.0 154.0 155.0 155.0 155.5 157.0 157.0 158.0 158.0
159.0 161.0 161.0 162.0 162.5 162.5 163.0 163.0 164.0 164.0 164.0 165.0 170.0 171.0 172.0 172.0 则第一四分位
数是（ ）
A. 155.0 B. 155.5 C. 161.0 D. 164.0
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，利用百分位数的计算方法，准确计算，即可求解.
【详解】由题意，27 名女生身高的数据排序，则 ，
所以 27 名女生身高的数据的第一四分位数是数据的第 7 个数，即为 .
故选：B.
3. 若某同学连续 次考试的名次（ 次考试均没有出现并列名次的情况）不低于第 名，则称该同学为班级
的尖子生.根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续 次考试名次的数据，推断一定是尖子生的是（ ）
第 1页/共 20 页
A. 甲同学：平均数为 ，方差小于
B. 乙同学：平均数为 ，众数为
C. 丙同学：中位数为 ，众数为
D. 丁同学：众数为 ，方差大于
【答案】A
【解析】
【分析】根据定义，结合各组的情况，举出特例排除错误选项；对正确选项，计算即可做出判断.
【详解】对于甲同学，平均数为 ，方差小于 ，设甲同学三次考试的名次分别为 、 、 ，
若 、 、 中至少有一个大于等于 ，则方差为 ，与已知
条件矛盾，
所以， 、 、 均不大于 ，满足题意；
对于乙同学，平均数为 ，众数为 ，则三次考试的成绩的名次为 、 、 ，
即必有一次考试为第 名，不满足题意；
对于丙同学，中位数 ，众数为 ，可举反例： 、 、 ，不满足题意；
对于丁同学，众数为 ，方差大于 ，可举特例： 、 、 ，则平均数为 ，
方差为 ，不满足条件.
故选：A.
【点睛】关键点点睛：解决本题的关键在于以下两点：
（1）在判断选项不成立时，可通过举反例来否定；
（2）在判断 A 选项时，可 、 、 中至少有一个大于或等于 ，利用反证法来推导.
4. 已知 的内角 的对边分别为 ，若 有两解，则 的取值范围是
（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】写出三角形有两解的充要条件，进而求出 的范围.
【详解】如图：三角形中， ，则 有两解的充要条件为：
第 2页/共 20 页
即 ，
故选：A.
5. 袋子中有红、黄、黑、白共四个小球，有放回地从中任取一个小球，直到红、黄两个小球都取到才停止，
用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率．用 1，2，3，4 分别代表红、黄、黑、白四个小球，利用
电脑随机产生 1 到 4 之间取整数值的随机数，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟
产生了以下 18 组随机数：
341 332 341 144 221 132 243 331 112
342 241 244 342 142 431 233 214 344
由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】数出满足条件的组数，即可求解.
【详解】18 组随机数中，满足条件的有 221，132，112，241，142，这 5 组数据满足条件，
所以估计恰好抽取三次就停止的概率 .
故选：D
6. 如图所示， 是附中校园内一标志性雕像，小明同学为了估算该雕像的高度，在学校教学楼 (高为
)与雕像之间的地面上的点 M 处(B，M，D 三点共线)测得楼顶 A 及雕像顶 C 的仰角分别是
和 ，在楼顶 A 处又测得雕塑顶 C 的仰角为 ，假设 ､ 和点 M 在同一平面内，则小明估算
该雕像的高度为（ ）
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标签： #数学

摘要：

广东实验中学越秀学校2024-2025学年（下）高一年级数学学科模拟考试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟第一部分选择题共58分一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数对应的点分别是，则的虚部是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由复数对应的点分别求出，代入化简计算，进而可得的虚部．【详解】复数对应的点分别是，则，，其虚部为故选：D2.已知27名女生身高的数据排序如下：148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.01...

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