2020-2021广东省深圳外国语学校高一（上）期末考试数学模拟试卷（含解析）

3.0 三十六 2026-01-11 4 4 88.53KB 13 页 免费
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深圳外国语学校 2020-2021 学年度高一第一学期学段（二）考
试数学模拟试卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求.
1．已知集合 M＝{1，2，3}，N＝{2，3，4}，则（　　）
A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N＝{2，3} D．M∪N＝{1，4}
【参考答案】C．
【解析】解：M∩N＝{1，2，3}∩{2，3，4}＝{2，3}
2．tan300°+sin270°＝（　　）
A．
√
3+1
B．
√
3−1
C．
−
√
3+1
D．
−
√
3−1
【参考答案】D．
【解析】解：tan300°+sin270°＝﹣tan60° sin90°﹣
¿−
√
3−1
．
3．若幂函数
f
(
x
)
=axb
在区间
(
0,+∞
)
上单调递减，则实数
的值可能是（　　）
A．
1
B．
−¿
1C．
1
2
D．
2
【参考答案】B．
【解析】由题可得：a=1,所以当 b=-1 时，满足条件
4．函数 f（x）＝x3+﹣lgx 零点所在区间为（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
【参考答案】C．
【解析】解：∵函数 f（x）＝x3+﹣lgx 在定义域内是连续函数；
f（2）＝2 3+﹣lg2＜0，f（3）＝3 3+﹣lg3＝lg3＞0；
∴f（2）f（3）＜0，根据零点存在性定理，f（x）的零点在区间（2，3）上，
第1页（共 13 页）
5．设函数 f（x）
¿
{
lo g2(1−x)，x＜0
22x−1，x ≥ 0
，则 f（﹣3）+f（log23）＝（　　）
A．
11
2
B．
13
2
C．
15
2
D．10
【参考答案】B．
【解析】解：根据题意，函数 f（x）
¿
{
lo g2(1−x)，x＜0
22x−1，x ≥ 0
，
f（﹣3）＝log24＝2，f（log23）
¿22lo g23−1=9
2
，
则f（﹣3）+f（log23）＝2
+9
2=13
2
；
6．已知函数
f(x)= x
1+x2⋅sinx
，则函数 y＝f（x）的图象大致为（　　）
A．B．
C．D．
【参考答案】C．
【解析】解：根据题意：函数
f(x)= x
1+x2⋅sinx
，其定义域为 R，
有f（﹣x）
¿(−x)
1+¿¿
•sin（﹣x）
¿x
1+x2
sinx＝f（x），即函数为偶函数，排除 A、D；
又由当 0＜x＜π时，sinx＞0，x＞0，则 f（x）
¿x
1+x2
sinx＞0，排除 B，
7．已知 a、b是不相等的正数，x
¿
√
a+
√
b
√
2
，y
¿
√
a+b
，则 x、y的关系是（　　）
A．x＞yB．y＞xC．x
＞
√
2
yD．不能确定
【参考答案】B．
第2页（共 13 页）
【解析】解：∵x2
¿1
2
（
√
a+
√
b
）2
¿1
2
（a+b+2
√
ab
），y2＝a+b
¿1
2
（a+b+a+b）
＞1
2
（a+b+2
√
ab
）＝x2，又∵x＞0，y＞0．∴y＞x．
8．符号[x]表示不超过 x的最大整数，如[π]＝3，[ 1.08]﹣＝﹣2，定义函数{x}＝x[﹣x]，那
么下列命题中正确的序号是（　　）
①函数{x}的定义域为 R，值域为[0，1]； ②方程
{x}=1
2
，有无数解；
③函数{x}是周期函数； ④函数{x}是增函数；
A．②③ B．①④ C．③④ D．②④
【参考答案】A．
【解析】
解：①不正确，如 x＝8.8 时，[x]＝8，显然函数的值域不是[0，1]．
②正确，由于函数{x}＝x[﹣x]的值域是[0，1），
当x＝1.5，2.5，3.5，4.5，…时，都是此方程{x}
¿1
2
的解．
由②知，函数{x}是周期函数，故③正确．
④不正确，如 x＝1.5，2.5，3.5，4.5，…时，函数{x}的值都是
1
2
，故不是增函数．
综上，②③正确，
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，
有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0
分.
9．下面命题正确的是（　　）
A．“a＞1”是“
1
a＜1
”的充分不必要条件
B．命题“若 x＜1，则 x2＜1”的否定是“存在 x＜1，则 x2≥1”．
C．设 x，y∈R，则“x≥2 且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件
D．设 a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件
【参考答案】ABD．
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标签： #数学

摘要：

深圳外国语学校2020-2021学年度高一第一学期学段（二）考试数学模拟试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．已知集合M＝{1，2，3}，N＝{2，3，4}，则（　　）A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N＝{2，3}D．M∪N＝{1，4}【参考答案】C．【解析】解：M∩N＝{1，2，3}∩{2，3，4}＝{2，3}2．tan300°+sin270°＝（　　）A．√3+1B．√3−1C．−√3+1D．−√3−1【参考答案】D．【解析】解：tan300°+sin270°＝﹣tan60°sin90°﹣¿−√3−1．3．若幂函数f(x)=...

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