2020-2021广东省深圳市高级中学高一（上）数学滚动测试10

3.0 三十六 2026-01-11 4 4 1.66MB 15 页免费

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深圳市高级中学 2020 级高一数学滚动测试 10

一、单项选择题：本题共 10 小题，每小题满分 4分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求。

1．设集合 M＝{x|x2+x≤0}，N＝{x|2x＞}，则 M∪N等于（　　）

A．[﹣1，0] B．（﹣1，0）C．（﹣2，+∞） D．（﹣2，0]

【答案】C

【分析】化简集合 M，N，然后求出它们的并集即可．

【解答】解：由 x2+x≤0，即 x（x+1）≤0，解得﹣1≤x≤0，即 M＝[﹣1，0]，

由2x＞＝2﹣2，即 x＞﹣2，即 N＝（﹣2，+∞），

则M∪N＝（﹣2，+∞）

2．已知命题 p：，命题 q：，则命题 p是命题 q的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

【答案】A

【分析】根据充分必要条件的定义以及不等式的性质判断即可．

【解答】解：由，能推出，是充分条件，

反之，不成立，比如 m＝0，不是必要条件

3．函数 f（x）＝ +lg（3x+1）的定义域是（　　）

A．（﹣ ，1）B．（﹣ ，+∞） C．（﹣ ，） D．（﹣∞，﹣ ）

【答案】A

【分析】由分母中根式内部的代数式大于 0，对数式的真数大于 0联立不等式组求解 x的

取值集合得答案．

【解答】解：要使原函数有意义，则，解得：．

∴函数 f（x）＝ +lg（3x+1）的定义域是（）．

4．在用二次法求方程 3x+3x﹣8＝0在（1，2）内近似根的过程中，已经得到 f（1）＜

0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（　　）

A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定

【答案】B

【分析】根据函数的零点存在性定理，由 f（1）与 f（1.5）的值异号得到函数 f（x）在区

间（1，1.5）内有零点，同理可得函数在区间（1.25，1.5）内有零点，从而得到方程

3x+3x﹣8＝0的根所在的区间．

【解答】解：∵f（1）＜0，f（1.5）＞0，

∴在区间（1，1.5）内函数 f（x）＝3x+3x﹣8存在一个零点

又∵f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，

∴在区间（1.25，1.5）内函数 f（x）＝3x+3x﹣8存在一个零点，

由此可得方程 3x+3x﹣8＝0的根落在区间（1.25，1.5）内

5．若偶函数 f（x）在（0，+∞）上是增函数，则，，的大

小关系是（　　）

A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

【答案】C

【分析】由f（x）是偶函数，则有，再由 f（x）在（0，+∞）上是增函

数且从而得到结论．

【解答】解：∵f（x）是偶函数

∴

又∵f（x）在（0，+∞）上是增函数且

∴a＜c＜b

6．设函数 f（x）＝（a∈R），当 f（x）在（0，+∞）上为单调函

数时，a的取值范围为 M；当存在 b使得函数 y＝f（x）﹣b有两个不同的零点时，a的

取值范围为 N，则（　　）

A．M＝（1，+∞）， N＝（0，1）B．M＝（1，2）， N＝（0，1）

C．M＝（1，2）， N＝（1，+∞） D．M＝（0，1）， N＝（1，+∞）

【答案】A

【分析】当f（x）在（0，+∞）上为单调函数，由 x≥1时，f（x）递增，可得 f（x）在 x

＞0上递增，可得 a＞1；由存在 b使得函数 y＝f（x）﹣b有两个不同的零点时，即

f（x）＝b有两个不等实根，可得 0＜a＜1，可得所求答案．

【解答】解：函数 f（x）＝（a∈R），

当f（x）在（0，+∞）上为单调函数，

由x≥1时，f（x）递增，可得 f（x）在 x＞0上递增，

即有 a＞1，即 a的范围是 M＝（1，+∞）；

由存在 b使得函数 y＝f（x）﹣b有两个不同的零点时，

即f（x）＝b有两个不等实根，可得 0＜a＜1，

即N＝（0，1）．

故选：A．

7．我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与声音的强度有关系．声音的强度常用 I（单

位：瓦/米2，即 W/m2）表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用 L（单位：分贝）

表示，它们满足换算公式：L＝10lg （L≥0，其中 I0＝1×10﹣12W/m2是人们平均能听

到的声音的最小强度）．若使某小区内公共场所声音的强度水平降低 10 分贝，则声音

的强度应变为原来的（　　）

A．B．C．D．

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摘要：

深圳市高级中学2020级高一数学滚动测试10一、单项选择题：本题共10小题，每小题满分4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1．设集合M＝{x|x2+x≤0}，N＝{x|2x＞}，则M∪N等于（　　）A．[﹣1，0]B．（﹣1，0）C．（﹣2，+∞）D．（﹣2，0]【答案】C【分析】化简集合M，N，然后求出它们的并集即可．【解答】解：由x2+x≤0，即x（x+1）≤0，解得﹣1≤x≤0，即M＝[﹣1，0]，由2x＞＝2﹣2，即x＞﹣2，即N＝（﹣2，+∞），则M∪N＝（﹣2，+∞）2．已知命题p：，命题q：，则命题p是命题q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分...

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