精品解析：广东省深圳大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（解析版）

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深大实验 2022—2023 年度高一上学期期末数学试卷

一单选题､

1. 设全集，集合，集合，则（

）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】解方程得到集合，然后求并集和补集即可.

【详解】由题意得，所以， .

故选：C.

2. 已知命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由全称命题的否定转化为最值问题求解即可.

【详解】因为命题“，”为假命题，

所以在上有解，所以，

而一元二次函数在时取最大值，

即解得，

故选：A

3. 已知函数的定义域为，则命题“ 是偶函数”是命题“ 对一切实数

都成立”的（）条件

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A. 充分非必要 B. 必要非充分

C. 充分必要 D. 既不充分也不必要

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，由函数奇偶性的性质分析两个命题的关系，结合充分必要条件的定义可得答案．

【详解】解：根据题意，若是偶函数，即，必有成立，

反之，若，当时，有，则函数为偶函数，

故题“ 是偶函数”是命题“ 对一切实数都成立”的充分必要条件，

故选：C．

4. 设，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解即可.

【详解】因为，， .

故.

故选：A

5. 函数的图像可能是（）

A. B.

C. D.

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【答案】A

【解析】

【分析】根据函数奇偶性的定义，求得函数为奇函数，图象关于原点对称，再结合，即可

求解.

【详解】由题意，函数的定义域为，

且，所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除 B.

又当时，，所以，故排除 CD.

故选：A

6. “莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形，转子发动机的设计就是利用了莱洛三角形，

转子引擎只需转一周，各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程，相当于往复式引擎运转两周，因此

具有小排气量就能成就高动力输出的优点．另外，由于转子引擎的轴向运动特性，它不需要精密的曲轴平

衡就可以达到非常高的运转转速．“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，

由这三段圆弧组成的曲边三角形（如图所示）．设“莱洛三角形”曲边上两点之间的最大距离为 4，则该“莱

洛三角形”的面积为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据图形特征求得，从而，再求出扇形 ABC 的面积

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深大实验2022—2023年度高一上学期期末数学试卷一单选题､1.设全集，集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解方程得到集合，然后求并集和补集即可.【详解】由题意得，所以，.故选：C.2.已知命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由全称命题的否定转化为最值问题求解即可.【详解】因为命题“，”为假命题，所以在上有解，所以，而一元二次函数在时取最大值，即解得，故选：A3.已知函数的定义域为，则命题“是偶函数”是命题“对一切实数都成立”的（）条件第1页/共21页学科网（北京）股份有限公司A.充分非必要B.必要非充分C.充分必要D....

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