精品解析：广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（解析版）

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深圳中学 2022—2023 学年度第一学期期中考试试题
年级：高一 科目：数学
命题人：李云波 龚雪 审题：董正林
本试卷共 22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
一、单项选择题：本题共 小题，每小题 分，共 分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集 U＝R，集合 ， ，则集合 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出 ，由交集的定义即可得出答案.
【详解】因
为
，所以 或 ，
所以 .
故选：B
.
2. 已知函数 ．则 的值为（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，令 可得 的值，将 的值代入 ，即可得答案．
【详解】解：根据题意，函数 ，若 ，解可得 ，
将 代入 ，可得 ，
故选： ．
3. “ ”是“幂函数 在 上是减函数”的一个（ ）条件
A
.
充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充
分也不必要
【答案】A
【解析】
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【分析】由幂函数 在 上是减函数，可得
，由充分、必要条件的定义分析即得解
【详解】由题意，当 时， 在 上是减函数，故充分性成立；
若幂函数 在 上是减函数，
则 ，解得 或
故必要性不成立
因此“ ”是“幂函数 在 上是减函数”的一个充分不必
要条件
故选：A
4. 已知 ， ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由已知等式可得 ，根据 ，利用基本不等式
可求得结果.
【详解】由 ， ， 得： ，
（当且仅当 ，
即 ， 时取等号），
的最小值为 .
故选：C.
5. 已 知 （ 且 ， 且 ） ， 则 函 数 与
的图像可能是（ ）
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A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先由 求得 ，再将 转化为 ，
再利用反函数的性质即可得到正确选项 B
【详解】由 （ 且 ， 且 ），
可得 ，则 ，则
则 ，又 ，则 与 互为反函数，
则 与 单调性一致，且两图像关于直线 轴对称
故选：B
6. 已知函数 ，满足对任意 x1≠x2，都有 0成
立，则 a的取值范围是（　　）
A. a∈(0,1)B. a∈[,1)C. a∈(0,] D. a∈[
,2)
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标签： #数学

摘要：

深圳中学2022—2023学年度第一学期期中考试试题年级：高一科目：数学命题人：李云波龚雪审题：董正林本试卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题：本题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U＝R，集合，，则集合（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出，由交集的定义即可得出答案.【详解】因为，所以或，所以.故选：B.2.已知函数．则的值为（）A.6B.5C.4D.3【答案】B【解析】【分析】根据题意，令可得的值，将的值代入，即可得答案．【详解】解：根据题意，函数，若，解可得，将代入，可得，故选：．3.“”是“幂函...

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