精品解析：广东省广州科学城中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（解析版）

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广州科学城中学 2023 学年第一学期期中检测
高一数学科 试卷
命题人：李锐芳 审校人：黄伟华
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题要求的．
1. 已知集合 ，则
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出集合 ，再求交集.
【详解】 或 ，所以 .
【点睛】易错点晴:集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研
究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，
我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元
素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画
数轴来解交集、并集和补集的题目.
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.
【详解】求解二次不等式 可得： 或 ，
据此可知： 是 的充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题.
3. 函数 的定义域为（ ）
A. B. (1+∞) C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据偶次方根下非负，且分母不为零，列式即可得解.
【详解】由 ，
可得： ，解得： 且 ，
故选：D.
4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可.
【详解】对于 A： 为反比例函数，为奇函数，在区间 以及 上都是增函数，但在定义
域内不是增函数，故 A错误；
对于 B： 为幂函数，既是奇函数又是减函数，不符合题意，故 B错误；
对于 C： 为一次函数，不是奇函数，不符合题意，故 C错误；
对于 D： 为奇函数； 时， 为增函数， 时， 为增函数，
且 该函数在 R上为增函数，故 D正确；
故选： D
5. 定义在 R上的偶函数 f(x)满足:对任意的 ，有 ，则（
）
A. f(3)<f(-2)<f(1) B. f(1)<f(-2)<f(3)
C. f(3)<f(1)<f(-2) D. f(-2)<f(1)<f(3)
【答案】A
【解析】
【分析】
已知不等关系说明函数是减函数，再由偶函数得 ，然后由单调性可得大小关系．
【详解】∵对任意
的
，有 ，
∴在 上是减函数．
∴，
∵是偶函数，∴
∴．
故选：A．
6. 已知命题 函数 与 x轴有两个交点； 恒成立．若 p
和 均为真命题，则实数 m的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出命题 或 和 或 ，再利用 p和 均为真命题即可求出结
果.

标签： #数学

摘要：

广州科学城中学2023学年第一学期期中检测高一数学科试卷命题人：李锐芳审校人：黄伟华一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的．1.已知集合，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出集合，再求交集.【详解】或，所以.【点睛】易错点晴:集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与...

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