精品解析：广东省广州市第六中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-09 4 4 5.35MB 19 页 免费
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2025 级高一上学期数学期中考试
本试卷共 4 页，19 题 ， 满分 150 分，考试时间 120 分钟
一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求.）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求解绝对值不等式，再利用交集的定义即可求得.
【详解】由 可得， ，解得， ，故 ,
因 ，故 .
故选：B.
2. 已知命题 ，命题 ，则（ ）
A. 和 均为真命题 B. 和 均为真命题
C. 和 均为真命题 D. 和 均为真命题
【答案】B
【解析】
【分析】分解因式可判断 为真命题，由存在命题可判断 ，再得出结果即可.
【详解】 ，所以当 时，命题不成立，故 为假命题，则 为
真命题；
令 ，则满足 ，故 为真命题，
综上 和 均为真命题.
故选：B.
3. 函数 的图象如图所示，则该函数的定义域和单调区间分别是
第 1页/共 19 页
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数定义域和单调区间的定义，即可由图象判断.
【详解】定义域是函数自变量 的取值范围，为 ，
函数的单调递增区间有 2 个，不能用并集，并且单调区间是定义域的子集，即 .
故选：D
4. 设函数 ，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别求出选项的函数解析式，再利用奇函数的定义即可.
【详解】由题意可得 ，
对于 A， 不是奇函数；
对于 B， 是奇函数；
对于 C， ，定义域不关于原点对称，不是奇函数；
对于 D， ，定义域不关于原点对称，不是奇函数.
第 2页/共 19 页
故选：B
【点睛】本题主要考查奇函数定义，考查学生对概念的理解，是一道容易题.
5. 若 ，且 则下列命题正确的是（ ）
A. B.
C. D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】运用特殊值，结合作差法逐个判断即可.
【详解】由于
对于 A，设 则 ，故 A 错误；
对于 B，设 则 ，故 B 错误；
对于 C， ，由于 ，则 .
，
则 则 .故 C 正确.
对于 D，设 ，则 ，故 D 错误；
故选：C.
6. 已知函数 ，且对任意 ，都有 ，则 的取值范围是
（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可得函数 在 上单调递增，结合二次函数、反比例函数的单调性可得不等式组
第 3页/共 19 页

标签： #数学

摘要：

2025级高一上学期数学期中考试本试卷共4页，19题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求解绝对值不等式，再利用交集的定义即可求得.【详解】由可得，，解得，，故,因，故.故选：B.2.已知命题，命题，则（）A.和均为真命题B.和均为真命题C.和均为真命题D.和均为真命题【答案】B【解析】【分析】分解因式可判断为真命题，由存在命题可判断，再得出结果即可.【详解】，所以当时，命题不成立，故为假命题，则为真命题；令，则满足，故为真命题，综...

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