精品解析：广东省广州市花都区新华中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷（解析版）

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2024 学年第一学期高一数学 10 月月考考卷
一、单选题：本题共 8 题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. 已知全集 ，集合 ，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据图像判断出阴影部分表示 ，由此求得正确选项.
【详解】根据图像可知，阴影部分表示 ， ，所以 .
故选：A
【点睛】本小题主要考查集合交集与补集的概念和运算，考查韦恩图，属于基础题.
2. 下列五个写法，其中错误写法的个数为（ ）
① ；② ；② ；② ；②
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据元素与集合之间的关系、集合与集合之间的关系进行逐一判断.
【详解】对于②，② ②是用于元素与集合的关系，②错，应该是 .
对于②， 是任意非空集合的真子集，②对.
对于②，集合是它本身的子集，②对.
对于②，② ②是用于元素与集合的关系，②错.
对于②， 是用于集合与集合的关系的，②错.
所以错误的写法有②②②，共 3 个.
故选：C.
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3. 已知 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，举例说明判断 A，C，D；利用指数函数单调性判断 B 作答.
【详解】取 ，满足 ，显然有 、 、 成立，即选项 A，C，D 都不正确；
指数函数 在 R 上单调递增，若 ，则必有 ，B 正确.
故选：B
4. 命题②存在 ②的否定是（ ）
A. 不存在 B. 存在
C. 对任意的 D. 对任意的
【答案】D
【解析】
【分析】将特称命题否定为全称命题即可
【详解】②② ②的否定为② ②，
∴“存在 ②的否定为②对任意的 ②，
故选：D．
5. 已知命题 ，命题 ，若 是 的充分不必要条件，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
对条件 进行化简，再根据充分条件、必要条件的定义即可判断.
【详解】 ，即为 ，
第 2页/共 12 页
是 的充分不必要条件，
．
解得 ，
故选：D
【点睛】本题考查充分必要条件的判定与应用，考查推理能力与计算能力，属于基础题．
6. 若命题② ，使得 ②是假命题，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. 或 D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知 没有实根或有重根，根据 ，求解即可.
【详解】由题意得， ②存在 ，使 ②是假命题，
没有实根或有重根，
，解得 .
故选：A.
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 不等式 的解集为
B. 若实数 满足 ，则
C. 若 ，则函数 的最小值为 2
D. 当 时，不等式 恒成立，则 的取值范围是
【答案】B
【解析】
【分析】直接解一元二次不等式即可判断 A；根据不等式的性质判断 B；根据基本不等式求最值即可判断 C；
根据不等式恒成立的解法求出 k 的范围，即可判断 D.
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标签： #数学

摘要：

2024学年第一学期高一数学10月月考考卷一、单选题：本题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据图像判断出阴影部分表示，由此求得正确选项.【详解】根据图像可知，阴影部分表示，，所以.故选：A【点睛】本小题主要考查集合交集与补集的概念和运算，考查韦恩图，属于基础题.2.下列五个写法，其中错误写法的个数为（）①；②；②；②；②A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据元素与集合之间的关系、集合与集合之间的关系进行逐一判断.【详解】对于②，②②是用于元素与...

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