精品解析：广东省东莞市东莞中学2024-2025学年高一上学期第二次段考（期中）数学试题（原卷版）

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2024-2025 学年第一学期第二次段考

高一数学

完成时间：120 分钟满分：150 分

编者语：亲爱的同学们，当你们翻开这份数学试卷，一场充满挑战与机遇的旅程便已开启.数

学之美，在于它严谨的逻辑与无尽的奥秘，而你们，是即将揭开其面纱的探索者.别担心途中

的磕绊，错题是宝藏，能让你们精准定位知识漏洞；也别畏惧复杂的难题，它是磨砺思维的

砥石．此刻，静下心来，调动你们的智慧与勇气，大胆地在试卷上书写属于自己的辉煌篇章.

加油，胜利就在前方不远处等待着你们!

一、单选题（每小题 5分，共 40 分，请将答案填在答题卡相应位置）

1. 已知集合，则（）

A. B. C. D.

2. “ ”是“ 是第一象限角”的（）

A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利

奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学届接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．已知

，，均为实数，且满足，那么下列选项中一定成立的是（）

A. B. C. D.

4. 函数的零点所在的区间是（）

A. B. C. D.

5. 已知命题“ ”是真命题，则实数的取值范围是（）

A B. C. D.

6. 函数（，且）的图象可能是（）

A. B.

C. D.

7. 已知一个扇形的周长为 20，则当该扇形的面积最大时，其圆心角的弧度为（）

A. 1 B. 2 C. D.

8. 已知，是函数的图象上两个不同的点，则（）

A. B.

C. D.

二、多选题（每小题有两个或三个正确答案，每小题全部选择正确得6分，部分选对得部分

分，错选或不选得0分，共 18 分，请将答案填在答题卡相应位置）

9. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）

A. B.

C. D.

10. 下列说法中错误的有（）

A. 命题，则命题的否定是

B. “ ”是“ ”的必要不充分条件

C. 命题“ ”是真命题

D. “ ”是“函数在上单调递增”的必要不充分条件

11. 取一条长度为 1的直线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，再将剩下的两段再分别三等分，

各去掉中间一段，剩下更短的四段，……，将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不断分割舍弃

过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，称为

康托尔三分集．某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集，定义了区间上的函数，

规定其具有以下性质：①任意；②；③

，则关于该函数下列说法正确的是（）

A. 在上单调递增 B. 的图象关于点对称

C. 当时， D. 当时，

三、填空题（每小题 5分，共 15 分．请将答案填写在答题卡相应位置）

12. 函数在上的最小值是_____．

13. 我们经常听到这样一种说法：一张纸经过一定次数对折之后厚度能超过地月距离．但实际上，因为纸

张本身有厚度，我们并不能将纸张无限次对折，当纸张厚度超过纸张的长边时，便不能继续对折了，

一张长边为，厚度为的矩形纸张沿两个方向不断对折，则经过两次对折，长边变为

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2024-2025学年第一学期第二次段考高一数学完成时间：120分钟满分：150分编者语：亲爱的同学们，当你们翻开这份数学试卷，一场充满挑战与机遇的旅程便已开启.数学之美，在于它严谨的逻辑与无尽的奥秘，而你们，是即将揭开其面纱的探索者.别担心途中的磕绊，错题是宝藏，能让你们精准定位知识漏洞；也别畏惧复杂的难题，它是磨砺思维的砥石．此刻，静下心来，调动你们的智慧与勇气，大胆地在试卷上书写属于自己的辉煌篇章.加油，胜利就在前方不远处等待着你们!一、单选题（每小题5分，共40分，请将答案填在答题卡相应位置）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.“”是“是第一象限角”的（）A充分不必要条件B.必要不...

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