精品解析：广东省东莞市嘉荣外国语学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（解析版）
高一数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册第一章至第三章.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】由 ，得 ，从而得到答案.
【详解】由 ，得 ，所以“ ”是“ ”的充要条件.
故选：C
2. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据交集的运算求解即可.
详解】由题意得 ，
则.
故选：A.
3. 若幂函数 的图象经过点 ，则 （ ）
A. 16 B. C. 64 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据幂函数图象所过点的坐标，求出解析式，再求函数值即可.
【详解】设 ，则 ，得 ，所以 .
故选：D.
4. 若 ，则（ ）
A. B.
C. D. 的大小关系无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】利用作差法，即可比较大小.
【详解】因为 ，所以 .
故选：B
5. 已知函数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】方法一：利用整体代换法可求函数解析式.
方法二：利用换元法可求函数解析式.
【详解】方法一：由 ，得 .
方法二：令 ，则 ，所以 ，即
.
故选：A.
6. 若关于 的不等式 恒成立，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可得 ，由此可得出实数 的取值范围.
【详解】由题意得 ，解得 .
因此，实数 的取值范围是 .
故选：B.
7. 若函数 的部分图象如图所示，则 的解析式可能为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数奇偶性，以及 ，结合函数的图象以及选项中的解析式，逐项分析，即可判
断和选择.
【 详 解 】 对 A： 由 图 可 知 ， 为 偶 函 数 ， 若 ， 其 定 义 域 为 ，
为奇函数，故错误；
对B：由图可知， ，若 ， ，故 B错误；
对C：由图可知， 时， 的图象不是射线；若 ，
当 时， 的图象是一条射线，故 C错误；
对D：若 ，定义域为 ， ，其为偶函数；
又 ，满足图象特点，故 D正确；
故选：D.
8. 已知函数 ，若对任意 ， 恒成立，
则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分析可知，函数 在 上单调递减，根据分段函数的单调性可得出关于实数 的
不等式组，解之即可.
标签： #数学
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高一数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】由，得，从而得到...
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分类：高中
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