广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2023-2024 学年度第二学期第二次段考
高一年级数学试题
教务处命题中心
试卷分值：150 分 考试时间：120 分钟
一、单项选择题：本题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知复数 ，则 的共轭复数 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 为共线向量，且 ，则 （ ）
A. B. 3 C. D.
3. 将水平放置的 用斜二测画法得到的直观图 如图所示，已知 ， ，则边
的实际长度为（ ）
A. 5 B. 6 C. D.
4. 党的十八大以来，我国把绿色发展理念融入城乡规划建设管理之中，合理布局城市的生产空间、生活空
间、生态空间，持续推进城市园林绿化工作．为践行生态文明的理念，某学校全体师生于 3月12 日开展植
树活动，购买了樟树、银杏、桂花、梧桐四种树苗共计 800 棵，比例如图所示，高一年级师生、高二年级
师生、高三年级师生参加植树活动的人数之比为 ，若每种树苗均按各年级师生参加植树人数的比例
进行分配，则高二年级师生应分得桂花树苗的数量为（ ）
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A. 30 棵B. 50 棵C. 72 棵D. 80 棵
5. 已知非零向量 满足 ，且向量 在向量 上的投影向量为 ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
6. 在 中，已知 ， ，则“ ”是“ ”成立的（ ）条件
A
.
充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
7. 灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一
种喜庆的氛围.如图 1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球
面的一部分（除去两个球缺）.如图 2，“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分，截得的圆面叫做球缺
的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为 ，其中 是
球的半径， 是球缺的高.已知该灯笼的高为 40cm，圆柱的高为 4 cm，圆柱的底面圆直径为24 cm，则该灯
笼的体积为（取）（ ）
A. cm3B. 33664 cm3C. 33792 cm3D. 35456 cm3
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8. 在 中， 是边 AB 上一定点，满足 ，且对于边 AB 上任一点P，恒有 ，
则 为（ ）
A. 等腰三角形 B. 钝角三角形
C. 直角三角形 D. 锐角三角形
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知复数 ，下列结论正确的有（ ）
A
.
若 ，则
B
.
若 ，则
C. 若复数 满足 ，则 在复平面内对应的点的轨迹为圆
D. 若 是关于 的方程 的一个根，则
10. 如图，在边长为 2的正方形 中，E，F分别是 的中点，D是EF 的中点，将
分别沿 SE，SF 折起，使 两点重合于 G，下列说法正确的是（ ）
A. 若把 沿着 EF 继续折起， 与G恰好重合
B.
C. 四面体 的外接球体积为
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2023-2024学年度第二学期第二次段考高一年级数学试题教务处命题中心试卷分值：150分考试时间：120分钟一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则的共轭复数（）A.B.C.D.2.已知为共线向量，且，则（）A.B.3C.D.3.将水平放置的用斜二测画法得到的直观图如图所示，已知，，则边的实际长度为（）A.5B.6C.D.4.党的十八大以来，我国把绿色发展理念融入城乡规划建设管理之中，合理布局城市的生产空间、生活空间、生态空间，持续推进城市园林绿化工作．为践行生态文明的理念，某学校全体师生于3月12日开展植树活动，...
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