精品解析：广东省深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（解析版）

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深大实验 2023-2024 学年度第二学期高一年级第一次月考
数学学科试卷
考试时间：120 分钟 总分：150 分
一 单项选择题（共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合要求）
1. 向量 ， ，若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】运用平面向量垂直及数量积坐标运算即可.
【详解】由于向量 ，且 ，则 ，解得
故选：D
2. 在 中， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用正弦定理求出 ，并确定角 的范围即可求解.
【详解】在 中， ，由正弦定理得 ，
则 ，而 ，即 ，
第1页/共19 页
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所以 .
故选：B
3. 已知向量 ， ，若 与 方向相反，则 （ ）
A. 54 B. 48 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先根据题意得到 ，再求 即可.
【详解】向量 ， ，若 与 方向相反，
所以 ，解得 .
所以 ，
.
故选：D
4. 已知向量 ， ，若向量 在向量 上的投影向量 ，则 （
）
A. B. C. 3 D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知结合投影向量的概念得出 ，求解即可得出答案.
【详解】由已知可得， 在 上的投影向量为 ，
又 在 上的投影向量 ，所以 ，
第2页/共19 页
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所以 ，所以 ，
所以 .
故选：B.
5. 根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（ ）
A. ， ， ，有两解
B. ， ， ，有一解
C. ， ， ，有一解
D. ， ， ，无解
【答案】C
【解析】
【分析】利用正弦定理和余弦定理依次判断 A，B，C，D即可.
【详解】A中，因为 ，所以 ，
又 ，所以 ，即只有一解，故 A错误；
B中，因为 ，所以 ，
且 ，所以 ，故有两解，故 B错误；
C中，因 ，所以 ，
又 ，所以角 B只有一解，故 C正确；
D中，因为 , , ，所以 ，有解，故 D正确.
故选：C.
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标签： #数学

摘要：

深大实验2023-2024学年度第二学期高一年级第一次月考数学学科试卷考试时间：120分钟总分：150分一单项选择题（共､8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1.向量，，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】运用平面向量垂直及数量积坐标运算即可.【详解】由于向量，且，则，解得故选：D2.在中，，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据给定条件，利用正弦定理求出，并确定角的范围即可求解.【详解】在中，，由正弦定理得，则，而，即，第1页/共19页学科网（北京）股份有限公司所以.故选：B3.已知向量，，若与方向相反，则（）A.54B...

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