精品解析：广东省深圳市南山区第二高级中学2023-2024学年高一下学期第四学段考试数学试题（解析版）
2023-2024 学年深圳市第二高级中学高一年级第四学段考试
数学
命题人：王菲 审题人：殷有军 时间：120 分钟 满分：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 复数 的三角形式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的三角形式即可得解.
【详解】依题意，令 ，
则 ，所以 ，
因
为
，所以 ，
所以 的三角形式是 .
故选：D.
2. 如图，向量 ， ， 的起点与终点均在正方形网格的格点上，若 ，则
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A. B. 3C. 1D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据图像，将 表示成 的线性和形式，由此求得 的值，进而求得 的值.
【详解】根据图像可知 ，所以 ，故选
A.
【点睛】本小题主要考查平面向量的线性运算，考查平面向量基本定理，考查数形结合的数学思想方法，
属于基础题.
3. 已知平面向量 与 的夹角为 ， ， ，则 （ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量的数量积公式及模长公式直接求解.
【详解】由 ，得 ，
又 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
第2页/共22 页
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故选：B.
4. 在 中， ， ，其面积为 ，则 （ ）
A. B. C. 13 D.
【答案】B
【解析】
【分析】先利用面积公式求得 ，然后利用余弦定理求解 即可.
【详解】因为 ，所以 ，
由余弦定理得： .
故选：B
5. 在 中，点 是 上一点，且 ， 是 中点， 与 交点为 ，又
，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 得到 是 的一个三等分点，然后利用中位线的性质得到 ，
即可得到 .
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2023-2024学年深圳市第二高级中学高一年级第四学段考试数学命题人：王菲审题人：殷有军时间：120分钟满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数的三角形式是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用复数的三角形式即可得解.【详解】依题意，令，则，所以，因为，所以，所以的三角形式是.故选：D.2.如图，向量，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则第1页/共22页学科网（北京）股份有限公司A.B.3C.1D.【答案】A【解析】【分析】根据图像，将表示成的线性和形式，由此求得的值，进而求得的值.【详解】...
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