2016年高考数学试卷（文）（新课标Ⅲ）（解析卷）

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2016 Ⅲ年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）

参考答案与试题解析

一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分）

1．（5分）设集合 A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，则∁AB= 　　（）

A．{4，8}B．{0，2，6}C．{0，2，6，10}D．

{0，2，4，6，8，10}

【专题】11：计算题；29：规律型；5J：集合．

【分析】根据全集 A求出 B的补集即可．

【解答】解：集合 A={0，2，4，6，8，10} ， B={4，8} ，则

∁AB={0，2，6，10}．

故选：C．

【点评】本题考查集合的基本运算，是基础题．

2．（5分）若 z=4+3i，则 =　　（）

A．1 B．﹣1 C． + i D． ﹣ i

【专题】11：计算题；29：规律型；35：转化思想；5N：数系的扩充和复数．

【分析】利用复数的除法以及复数的模化简求解即可．

【解答】解：z=4+3i，则 = = = ﹣i．

故选：D．

【点评】本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．

3．（5分）已知向量 =（，）， =（，），则∠ABC= 　　（）

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A．30° B．45° C．60° D．120°

【专题】11：计算题；41：向量法；49：综合法；5A：平面向量及应用．

【分析】根据向量的坐标便可求出，及的值，从而

根据向量夹角余弦公式即可求出 cos∠ABC 的值，根据∠ABC 的范围便可得出

∠ABC 的值．

【解答】解：，；

∴；

又0°≤∠ABC≤180°；

∴∠ABC=30°．

故选：A．

【点评】考查向量数量积的坐标运算，根据向量坐标求向量长度的方法，以及

向量夹角的余弦公式，向量夹角的范围，已知三角函数值求角．

4．（5分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均

最高气温和平均最低气温的雷达图，图中 A点表示十月的平均最高气温约为

15℃，B点表示四月的平均最低气温约为 5℃，下面叙述不正确的是（

　）

第2页 | 共26 页

A．各月的平均最低气温都在 0℃以上

B．七月的平均温差比一月的平均温差大

C．三月和十一月的平均最高气温基本相同

D．平均最高气温高于 20℃的月份有 5个

【专题】31：数形结合；4A：数学模型法；5M：推理和证明．

【分析】根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图进行推理判断即可．

【解答】解：A．由雷达图知各月的平均最低气温都在 0℃以上，正确

B．七月的平均温差大约在 10°左右，一月的平均温差在 5°左右，故七月的平均

温差比一月的平均温差大，正确

C．三月和十一月的平均最高气温基本相同，都为 10°，正确

D．平均最高气温高于 20℃的月份有 7，8两个月，故 D错误，

故选：D．

【点评】本题主要考查推理和证明的应用，根据平均最高气温和平均最低气温

的雷达图，利用图象法进行判断是解决本题的关键．

5．（5分）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是

M，I，N中的一个字母，第二位是 1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输

　　入一次密码能够成功开机的概率是（）

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摘要：

2016Ⅲ年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，则∁AB=　　（）A．{4，8}B．{0，2，6}C．{0，2，6，10}D．{0，2，4，6，8，10}【考点】1H：交、并、补集的混合运算．菁优网版权所有【专题】11：计算题；29：规律型；5J：集合．【分析】根据全集A求出B的补集即可．【解答】解：集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，则∁AB={0，2，6，10}．故选：C．【点评】本题考查集合的基本运算，是基础题．　2．（5分）若z=4...

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