2020年高考数学试卷（北京）（解析卷）

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绝密★本科目考试启用前

2020 年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）

数学

本试卷共 5页，150 分，考试时长 120 分钟．考试务必将答案答在答题卡上，在

试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题共40 分）

一、选择题 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出

符合题目要求的一项．

1.已知集合，，则（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据交集定义直接得结果.

【详解】，

故选：D.

【点睛】本题考查集合交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.

2.在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（）．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先根据复数几何意义得，再根据复数乘法法则得结果.

【详解】由题意得， .

故选：B.

第1页 | 共26 页

【点睛】本题考查复数几何意义以及复数乘法法则，考查基本分析求解能力，属基础题.

3.在的展开式中，的系数为（）．

A. B. 5 C. D. 10

【答案】C

【解析】

【分析】

首先写出展开式的通项公式，然后结合通项公式确定的系数即可.

【详解】展开式的通项公式为：，

令可得：，则的系数为： .

故选：C.

【点睛】二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出

的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中 n和r的隐含

条件，即 n，r均为非负整数，且 n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是

根据所求的指数，再求所求解的项．

4.某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（）．

第2页 | 共26 页

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

首先确定几何体的结构特征，然后求解其表面积即可.

【详解】由题意可得，三棱柱的上下底面为边长为 2的等边三角形，侧面为三个边长为 2的

正方形，

则其表面积为： .

故选：D.

【点睛】(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分

析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．

(2)多面体

的

表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．

(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表

面积是侧面积与底面圆的面积之和．

5.已知半径为 1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（）．

A. 4B. 5C. 6D. 7

【答案】A

【解析】

【分析】

求出圆心的轨迹方程后，根据圆心到原点的距离减去半径 1可得答案.

【详解】设圆心，则，

化简得，

所以圆心的轨迹是以为圆心，1为半径的圆，

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绝密★本科目考试启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学本试卷共5页，150分，考试时长120分钟．考试务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知集合，，则（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据交集定义直接得结果.【详解】，故选：D.【点睛】本题考查集合交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.2.在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据复数几何意义得...

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