2010年深圳市中考数学试题及答案

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深圳市 2010 年初中毕业生学业考试

数学试卷

第一部分选择题

（本部分共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．每小题给出的 4个选项中，其中只有一个

是正确的）

1．－2的绝对值等于

A．2 B．－2 C． D．4

2．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达 58600 立方米/年。这个数

据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）

A．58×103 B．5.8×104 C．5.9×104 D．6.0×104

3．下列运算正确的是

A．(x－y)2＝x2－y2 B．x2·y2 ＝(xy)4 C．x2y＋xy2 ＝x3y3 D．x6÷y2 ＝x4

4．升旗时，旗子的高度 h(米)与时间 t(分)的函数图像大致为

5．下列说法正确的是

A．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件

B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币 2次就有 1次正面朝上

C．一组数据 2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是 5

D．甲组数据的方差 S甲2＝0.24，乙组数据的方差 S甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳

定

6.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

7．已知点 P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则 a的取值范围在数轴上可

表示为（阴影部分）

8．观察下列算式，用你所发现的规律得出 22010 的末位数字是

21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，

ABC D

A B C D

－2－3－

0 2

A．

－2－3－

0 2

B．

C．

－2－3－

0 2 D．

－2－3－

0 2

BCD

图1

A．2 B．4 C．6 D．8

9．如图 1，△ABC 中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是

A．40º B．35º C．25º D．20º

10．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另

外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意

翻开两张，那么两张图案一样的概率是

A． B． C． D．

11．某单位向一所希望小学赠送 1080 件文具，现用 A、B两种不同的包装箱进行包装，已

知每个 B型包装箱比 A型包装箱多装 15 件文具，单独使用 B型包装箱比单独使用 A型

包装箱可少用 12 个。设 B型包装箱每个可以装 x件文具，根据题意列方程为

A．＝＋12 B．＝－12

C．＝－12 D．＝＋12

12．如图 2，点 P（3a，a）是反比例函 y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，

图中阴影部分的面积为 10π，则反比例函数的解析式为

A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝

第二部分非选择题

填空题（本题共 4小题，每小题 3分，共 12 分．）

13．分解因式：4x2－4＝_______________．

14．如图 3，在

□

ABCD 中，AB＝5，AD＝8，DE 平分∠ADC，则 BE＝_______________．

15．如图 4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成

这个几何体的小正方体的个数最少是____________个．

16．如图 5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A处观测到灯塔 M在北偏东 60º 方

向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔 M在北偏东 30º 方向上，那么该船继

续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．

填空题（本题共 7小题，其中第 17 小题 6分，第 18 小题 6分，第 19 小题 7分，第 20

小题 7分，第 21 小题 8分，第 22 小题 9分，第 23 小题 9分，共 52 分．）

17．（本题 6分）计算：( )－2－2sin45º＋ (π －3.14)0＋＋(－1)3．

18．（本题 6分）先化简分式÷－，然后在 0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入

求值．

19．（本题 7分）低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念．近期，某区与某

技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．

图2

B C

图3

图4

主视图俯视图 A B

图5

北

30º

60º

东

根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图 6中从左到右各长方形的高度

之比为 2:8:9:7:3:1．

（1）已知碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）的单位有 16 个，则此次行动调查了_____

___个单位；（3分）

（2）在图 7中，碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）部分的圆心角为________度；（2

分）

（3）小明把图6中碳排放值1≤x＜2的都看成 1.5，碳排放值2≤x＜3的都看成 2.5，以

此类推，若每个被检单位的建筑面积均为 10000 平方米，则按小明的办法，可估

算碳排放值x≥4（千克/平方米·月）的被检单位一个月的碳排放总值约为_______

_________吨．（2分）

20．（本题 7分）如图 8，△AOB 和△COD 均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝

90º，D在AB 上．

（1）求证：△AOB≌△COD；（4分）

（2）若AD＝1，BD＝2，求CD 的长．（3分）

21．（本题 8分）儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75 元/件，按8折销售仍可

获利50%．商场现决定对 M型服装开展促销活动，每件在 8折的基础上再降价 x元销

售，已知每天销售数量 y（件）与降价 x元之间的函数关系为 y＝20＋4x（x＞0）

（1）求M型服装的进价；（3分）

01234567单位碳排放值x

(千克 /平方米 .

月)

单位数

图6图7

5≤x＜71≤x＜3

3≤x＜5

图8

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摘要：

深圳市2010年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1．－2的绝对值等于A．2B．－2C．D．42．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）A．58×103B．5.8×104C．5.9×104D．6.0×1043．下列运算正确的是A．(x－y)2＝x2－y2B．x2·y2＝(xy)4C．x2y＋xy2＝x3y3D．x6÷y2＝x44．升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为5．下列说法正确的是A．“打开电视...

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