专题17 空间几何体及其表面积和体积填选题综合（三大考点，100题）（学生卷）-十年（2016-2025）高考数学真题分类汇编

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专题 17 空间几何体及其表面积和体积填选题综合
（三大考点，100 题）
考点 十年考情 (2016-2025) 命题趋势
考点 1:
空间几何
体的结构
2024 年北京卷：四棱锥高的计算；2021 年新高考全国 Ⅰ 卷：
圆锥母线长计算；2020 年全国 I 卷：正四棱锥侧面与高的关
系；2020 年山东卷：日晷中晷针与水平面夹角；2023 年新课标
Ⅰ 卷：物体能否放入正方体容器判断；2025 年全国二卷：圆柱
内两铁球最大半径；2020 年山东卷：直四棱柱球面交线长；
2020 年全国 I 卷：三棱锥平面展开图角度计算；2019 年全国 II
卷：半正多面体的面数与棱长
1. 围绕空间几何体的
结构特征，结合线面
垂直、面面垂直等关
系考查几何量计
算。2. 以常见几何体
（棱锥、圆锥、圆柱
等）为载体，涉及折
叠、展开、内切外接
等问题是重点。
考点 2:
空间几何
体的三视
图和直观
图
2023 年全国乙卷：由三视图求零件表面积；2022 年全国甲卷：
由三视图求多面体体积；2022 年浙江卷：由三视图求组合体体
积；2021 年全国甲卷：正方体截去三棱锥后的侧视图；2020 年
全国 III 卷：由三视图求几何体表面积；2020 年全国 II 卷：三视
图中点的对应关系；2021 年浙江卷：由三视图求四棱柱体积；
2021 年北京卷：由三视图求四面体表面积；2020 年北京卷：由
三视图求三棱柱表面积；2018 年浙江卷：由三视图求直四棱柱
体积；2018 年北京卷：由三视图判断四棱锥直角三角形个数；
2018 年全国 I 卷：圆柱侧面上两点最短路径；2018 年全国 III
卷：榫卯结构的俯视图；2017 年全国 III 卷：圆柱体积与球的关
系；2017 年全国 I 卷：由三视图求多面体中梯形面积和；2017
年全国 II 卷：由三视图求截圆柱体积；2017 年北京卷：由三视
图求三棱锥体积；2017 年北京卷：由三视图求四棱锥最长棱；
2016 年全国 III 卷：由三视图求多面体表面积；2017 年浙江
卷：由三视图求组合体体积；2016 年北京卷：由三视图求三棱
锥体积；2016 年全国 I 卷：由三视图求球的表面积；2016 年全
国 II 卷：由三视图求组合体表面积；2021 年全国乙卷：三视图
的组合选择；2019 年北京卷：由三视图求几何体体积
1. 由三视图还原几何
体并计算表面积、体
积是核心考点，注重
空间想象能力。2. 三
视图中点、线、面的
对应关系及最短路径
等问题偶有考查，需
掌握三视图与直观图
的转化方法。
考点 3: 2024 年新课标 Ⅰ 卷：圆柱与圆锥体积关系；2024 年新课标 Ⅱ 1. 表面积和体积计算
空间几何
体的表面
积和体积
卷：正三棱台体积与线面角；2024 年天津卷：五面体体积计
算；2023 年全国乙卷：圆锥体积计算；2023 年全国甲卷：四棱
锥中三角形面积；2023 年全国甲卷：三棱锥体积计算；2023 年
天津卷：三棱锥体积比；2022 年新高考全国 Ⅰ 卷：正四棱锥体
积取值范围；2022 年新高考全国 Ⅱ 卷：正三棱台外接球表面
积；2022 年新高考全国 Ⅰ 卷：棱台体积计算；2022 年全国乙
卷：四棱锥体积最大值时的高；2022 年全国甲卷：圆锥体积
比；2022 年天津卷：组合体体积计算；2021 年新高考全国 Ⅱ
卷：正四棱台体积；2021 年新高考全国 Ⅱ 卷：卫星信号覆盖面
积占比；2021 年全国甲卷：球内三棱锥体积；2021 年天津卷：
两个圆锥体积和；2021 年北京卷：降雨量等级判断；2020 年全
国 I 卷：球内三棱锥的球表面积；2020 年全国 II 卷：球心到平
面距离；2020 年天津卷：正方体外接球表面积；2020 年浙江
卷：由三视图求组合体体积；2019 年浙江卷：由三视图求棱柱
体积；2019 年全国 I 卷：球内三棱锥体积；2018 年全国 III
卷：球内三棱锥体积最大值；2018 年全国 I 卷：圆柱表面积；
2018 年全国 I 卷：长方体体积；2016 年全国 III 卷：直三棱柱
内球体积最大值；2016 年全国 II 卷：正方体外接球表面积；
2023 年新课标 Ⅱ 卷：圆锥的体积、侧面积等判断；2022 年新
高考全国 Ⅱ 卷：三棱锥体积关系判断；2025 年北京卷：多面体
体积计算；2025 年上海卷：正四棱柱体积；2024 年全国甲卷：
圆台体积比；2024 年北京卷：圆柱容积与高度关系；2023 年新
课标 Ⅰ 卷：正四棱台体积；2023 年新课标 Ⅱ 卷：棱台体积；
2023 年全国甲卷：球面与正方体棱的交点数；2023 年全国乙
卷：球内点到平面距离；2023 年全国甲卷：正方体与球的半径
范围；2022 年上海卷：圆锥侧面积；2021 年全国甲卷：圆锥侧
面积；2016 年天津卷：四棱锥体积；2020 年全国 III 卷：圆锥
内切球体积；2020 年海南卷：三棱锥体积；2020 年江苏卷：六
角螺帽体积；2020 年山东卷：球体积；2019 年全国 III 卷：3D
打印模型质量；2019 年天津卷：四棱锥内圆柱体积；2019 年江
苏卷：三棱锥体积；2018 年全国 II 卷：圆锥侧面积；2018 年
全国 II 卷：圆锥体积；2018 年天津卷：四棱锥体积；2018 年
江苏卷：多面体体积；2018 年天津卷：四棱锥体积；2017 年全
国 I 卷：折叠三棱锥体积最大值；2017 年全国 II 卷：长方体外
接球表面积；2017 年天津卷：正方体外接球体积；2017 年全国
I 卷：球内三棱锥表面积；2017 年江苏卷：圆柱与球体积比；
2017 年山东卷：组合体体积；2017 年上海卷：球主视图面积；
涉及各类几何体及组
合体，常与球的内
切、外接结合。2. 体
积的最值问题、体积
比问题及实际应用场
景是命题热点，需熟
练掌握公式及转化方
法。
2016 年浙江卷：四面体体积最大值；2016 年浙江卷：几何体表
面积与体积；2021 年上海卷：圆柱侧面积；2016 年四川卷：三
棱锥体积
考点 01：空间几何体的结构
一、单选题
1．（2024·北京·高考真题）如图，在四棱锥
P − ABCD
中，底面
ABCD
是边长为 4的正方形，
PA=PB=4
，
PC =PD =2❑
√
2
，该棱锥的高为（）.
A．1 B．2 C．
❑
√
2
D．
❑
√
3
2．（2021·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）已知圆锥的底面半径为
❑
√
2
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥
的母线长为（）
A．
B．
2❑
√
2
C．
4
D．
4❑
√
2
3．（2020·全国 I卷·高考真题）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，
以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与
底面正方形的边长的比值为（）
A．
❑
√
5−1
4
B．
❑
√
5−1
2
C．
❑
√
5+1
4
D．
❑
√
5+1
2
4．（2020·山东·高考真题）日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影

标签： #高考 #数学

摘要：

专题17空间几何体及其表面积和体积填选题综合（三大考点，100题）考点十年考情(2016-2025)命题趋势考点1:空间几何体的结构2024年北京卷：四棱锥高的计算；2021年新高考全国Ⅰ卷：圆锥母线长计算；2020年全国I卷：正四棱锥侧面与高的关系；2020年山东卷：日晷中晷针与水平面夹角；2023年新课标Ⅰ卷：物体能否放入正方体容器判断；2025年全国二卷：圆柱内两铁球最大半径；2020年山东卷：直四棱柱球面交线长；2020年全国I卷：三棱锥平面展开图角度计算；2019年全国II卷：半正多面体的面数与棱长1.围绕空间几何体的结构特征，结合线面垂直面面垂直等关系考查几何量计算。2.以常见几何...

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