精品解析：广东省深圳市光明区2023-2024学年高二上学期期末学业水平调研测试数学试题（解析版）
绝密★启用前
2023—2024 学年第一学期期末学业水平调研测试
高二数学
2024.01
本试卷共 22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写
在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡指定区域.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以
上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 已知 ， ，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求得直线 的斜率，进而求得倾斜角.
【详解】由于 ，
所以直线 的倾斜角为 .
故选：A
2. 已知椭圆方程为 ，则该椭圆的短轴长为（ ）
A. 4 B. C. 8 D.
【答案】B
【解析】
【分析】将椭圆方程转化为标准形式，进而求得短轴长.
【详解】椭圆方程为 ，即 ，
所以 ，所以短轴长为 .
故选：B
3. 已知空间中两条不同的直线 ， ，其方向向量分别为 ， ，则“， 共线”是“直线 ， 平行”的
（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】利用充分必要条件的概念进行判断即可.
【详解】若直线的方向向量 ， 共线，则两直线平行或重合，
又因为直线 ， 是空间中两条不同的直线，所以两直线 ， 平行，即“， 共线”是“直线 ， 平
行”的充分条件；
若直线 ， 平行，则 ， 共线，即“， 共线”是“直线 ， 平行”的必要条件；
综上，“， 共线”是“直线 ， 平行”的充分必要条件.
故选：C
4. 已知圆 ： 与圆 ： ，若圆 与圆 有且仅有一条公切
线，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据公切线的条数确定两圆的位置关系，进而求解即可.
【详解】由题意知 ， ，因为圆 与圆 有且仅有一条公切线，
所以两圆内切，故 ，即 ，
解得 .
故选：C.
5. 如图，在棱长为 1的正方体 中， 为线段 的中点，则点 到平面 的距离
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】建立空间直角坐标系，求出相关点坐标，求出平面 的法向量，根据空间距离的向量求法，
即可求得答案.
【详解】在棱长为 1的正方体 中，以 D为坐标原点，以 为 轴，
建立空间直角坐标系，
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绝密★启用前2023—2024学年第一学期期末学业水平调研测试高二数学2024.01本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡指定区域.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不...
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2026-01-02 5
作者：水岸东方
分类：高中
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时间：2026-01-14
