专题11 立体几何的基本概念、点线面位置关系及表面积、体积的计算小题综合（教师卷）- 十年（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国通用）
专题 11 立体几何的基本概念、点线面位置关系
及表面积、体积的计算小题综合
考点 十年考情（2015-2024）命题趋势
考点 1 点线面
的位置关系及
其判断
（10 年7考）
2024·全国甲卷、2024·天津卷、2022·全国乙卷
2021·浙江卷、2021·全国新Ⅱ卷、2019·全国卷
2019·全国卷、2019·北京卷、2017·全国卷
2016·浙江卷、2016·山东卷、2016·全国卷
2015·浙江卷、2015·湖北卷、2015·广东卷
2015·福建卷、2015·北京卷
1.理解、掌握空间中点线面的
位置关系及相关的图形和符号
语言，熟练掌握平行关系的判
定定理和性质定理及其应用，
熟练掌握垂直关系的判定定理
和性质定理及其应用，该内容
是新高考卷的常考内容，需强
化巩固复习.
2.了解柱、锥、台体及简单组
合体的结构特征及其相关性
质，会运用柱体、锥体、台体
等组合体的表面积和体积的计
算公式求解相关问题，该内容
是新高考卷的常考内容，一般
给定柱、锥、台体及简单组合
体，求对应的表面积与体积，
需强化复习.
考点 2 求几何
体的体积
（10 年10
考）
2024·全国新Ⅰ卷、2024·天津卷、2024·全国甲卷
2024·北京卷、2023·全国甲卷、2023·全国乙卷
2023·全国新Ⅰ卷、2023·天津卷、2023·全国新Ⅰ卷
2023·全国新Ⅱ卷、2022·天津卷、2022·全国甲卷
2022·全国新Ⅰ卷、2022·全国新Ⅱ卷、2021·全国新
Ⅱ卷 2021·北京卷、2021·全国新Ⅰ卷、2020·海南卷
2020·江苏卷、2019·江苏卷、2019·全国卷
2019·天津卷、2018·江苏卷、2018·全国卷
2018·天津卷、2018·天津卷、2017·全国卷
2016·浙江卷、2015·上海卷、2015·江苏卷
2015·全国卷、2015·山东卷、2015·山东卷
考点 3 求几何
体的侧面积、
表面积
（10 年4考）
2023·全国甲卷、2021·全国新Ⅰ卷、2021·全国甲卷
2020·全国卷、2018·全国卷、2018·全国卷
考点 01 点线面的位置关系及其判断
1．（2024·全国甲卷·高考真题）设 为两个平面， 为两条直线，且 .下述四个命题：
①若 ，则 或 ②若 ，则 或
③若 且 ，则 ④若 与 ,所成的角相等，则
其中所有真命题的编号是（ ）
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④
【答案】A
【分析】根据线面平行的判定定理即可判断①；举反例即可判断②④；根据线面平行的性质即可判断③.
【详解】对①，当 ，因为 ， ，则 ，
当 ，因为 ， ，则 ，
当 既不在 也不在 内，因为 ， ，则 且 ，故①正确；
对②，若 ，则 与 不一定垂直，故②错误；
对③，过直线 分别作两平面与 分别相交于直线 和直线 ，
因为 ，过直线 的平面与平面 的交线为直线 ，则根据线面平行的性质定理知 ，
同理可得 ，则 ，因为 平面 ， 平面 ，则 平面 ，
因为 平面 ， ，则 ，又因为 ，则 ，故③正确；
对④，若 与 和 所成的角相等，如果 ，则 ，故④错误；
综上只有①③正确，
故选：A.
2．（2024·天津·高考真题）若 为两条不同的直线， 为一个平面，则下列结论中正确的是（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则 与 相交
【答案】C
【分析】根据线面平行的性质可判断 AB 的正误，根据线面垂直的性质可判断 CD 的正误.
【详解】对于 A，若 ， ，则 平行或异面或相交，故 A错误.
对于 B，若 ，则 平行或异面或相交，故 B错误.
对于 C， ，过 作平面 ，使得 ，
因为 ，故 ，而 ，故 ，故 ，故 C正确.
对于 D，若 ，则 与 相交或异面，故 D错误.
故选：C.
3．（2022·全国乙卷·高考真题）在正方体 中，E，F分别为 的中点，则（ ）
A．平面 平面 B．平面 平面
C．平面 平面 D．平面 平面
【答案】A
【分析】证明 平面 ，即可判断 A；如图，以点 为原点，建立空间直角坐标系，设 ，分
别求出平面 ， ， 的法向量，根据法向量的位置关系，即可判断 BCD.
【详解】解：在正方体 中，
且 平面 ，
又 平面 ，所以 ，
因为 分别为 的中点，
所以 ，所以 ，
又 ，
所以 平面 ，
又 平面 ，
所以平面 平面 ，故 A正确；
选项 BCD 解法一：
如图，以点 为原点，建立空间直角坐标系，设 ，
则 ，
，
则 ， ，
设平面 的法向量为 ，
则有 ，可取 ，
同理可得平面 的法向量为 ，
平面 的法向量为 ，
平面 的法向量为 ，
则，
摘要：
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专题11立体几何的基本概念、点线面位置关系及表面积、体积的计算小题综合考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1点线面的位置关系及其判断（10年7考）2024·全国甲卷、2024·天津卷、2022·全国乙卷2021·浙江卷、2021·全国新Ⅱ卷、2019·全国卷2019·全国卷、2019·北京卷、2017·全国卷2016·浙江卷、2016·山东卷、2016·全国卷2015·浙江卷、2015·湖北卷、2015·广东卷2015·福建卷、2015·北京卷1.理解、掌握空间中点线面的位置关系及相关的图形和符号语言，熟练掌握平行关系的判定定理和性质定理及其应用，熟练掌握垂直关系的判定定理和性质定理...
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作者：天天练
分类：高中
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