精品解析：广东省深圳市翠园中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题（解析版）
2024-2025 学年度翠园中学高二年级第一学期期中考试卷
数学
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知直线 的倾斜角为 ，在 轴上的截距是 3，则直线 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由倾斜角得斜率，再根据斜截式方程可得.
【详解】因为直线 的倾斜角为 ，
所以直线 的斜率 .
又直线 在 轴上的截距是 3，
由斜截式方程得 .
故选：C.
2. 圆 和圆 的位置关系是（ ）
A. 内切 B. 相离 C. 相交 D. 外切
【答案】C
【解析】
【分析】求出两圆的圆心和半径，得到圆心距与两圆半径的关系，得到两圆位置关系.
【详解】易得圆 的圆心为 ，半径 ，圆 的圆心为 ，半径 ，
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圆心距 ， ,
所以 ，故两圆相交．
故选：C
3. 设 为实数，若方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用已知条件，分析椭圆的简单性质，列出不等式，求解即可.
【详解】 表示焦点在 轴上的椭圆，可得 ，解得 .
故选：D
4. 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如
图1），把三片这样的达·芬奇方砖形成图 2的组合，这个组合表达了图 3所示的几何体.如图 3中每个正方
体的棱长为 1，则点 到平面 的距离为（ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】A
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【解析】
【分析】由题意建立如图空间直角坐标系，求出平面 的一个法向量，再由点到平面的距离公式计算
即可求解.
【详解】建立如图空间直角坐标系 ，
则 ，
所以 ，
设平面 的一个法向量为 ，
由 ，令 ，得 ，
所以点 A到平面 的距离是 .
故选：A.
5. 如图，空间四边形 OABC 中， ， ， ，点 M在OA 上，且 ，点 N为
BC 中点，则 等于（ ）
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2024-2025学年度翠园中学高二年级第一学期期中考试卷数学一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线的倾斜角为，在轴上的截距是3，则直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由倾斜角得斜率，再根据斜截式方程可得.【详解】因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率.又直线在轴上的截距是3，由斜截式方程得.故选：C.2.圆和圆的位置关系是（）A.内切B.相离C.相交D.外切【答案】C【解析】【分析】求出两圆的圆心和半径，得到圆心距与两圆半径的关系，得到两圆位置关系.【详解】易得圆的圆心为，半径，圆的圆心为，半径，第1...
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