精品解析：广东省中山市西湾外国语学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题（解析版）
2024~2025 学年西湾外国语学校第一学期期中考试
高二数学试题
一、单选题（每小题 5 分，共 40 分）
1. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用空间向量坐标运算求出结果.
【详解】向量 ，则 .
故选：C
2. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由直线方程得斜率，由斜率得倾斜角．
【详解】由题意直线的斜率为 1，因此倾斜角为 ，
故选：B．
3. 圆 的圆心和半径分别是（ ）
A. ，1 B. ，3 C. ， D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】直接由圆的标准方程，确定圆心和半径，即可得到答案．
【详解】由圆的标准方程 ，得圆心为 ，半径为 .
故选：C.
4. 在正方体 中，与向量 相反的向量是（ ）
A. B. C. D.
第 1页/共 11 页
【答案】A
【解析】
【分析】根据正方体的特征及相反向量的概念判定即可.
【详解】
如图所示，可知 是 的相反向量.
故选：A
5. 已知 ， ，则 （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】D
【解析】
【分析】向量数量积的坐标运算， 就可以得到结果.
【详解】因为 ， ，
故选：D
6. 椭圆 的焦点为 为椭圆上一点，若 ，则 （ ）
A. 4 B. 3 C. 5 D. 7
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，利用椭圆的定义求出结果.
【详解】椭圆 长半轴长 ，依题意， ，而 ，
所以 .
故选：D
第 2页/共 11 页
7. 过点 ， 的直线方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用直线方程的两点式写出直线方程即可.
【详解】因为直线过点 ， ，所以直线方程为 ，
故选：B.
8. 与双曲线 1 共渐近线，且过点 的双曲线的标准方程是（ ）
A. 1 B. 1
C. 1 D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】由题意，设要求的双曲线为 ，将点的坐标代入，计算可得 t 的值，将其方程变形为
标准方程，即可得答案．
【详解】由题意知，要求双曲线与双曲线 共渐近线，
设要求的双曲线为 .
又该双曲线经过点 ，则 ，解得 ，
则要求的双曲线的标准方程为 .
故选：D.
二、多选题（每小题 6 分，共 18 分）
9. 下列说法正确 是（ ）
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标签： #数学
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2024~2025学年西湾外国语学校第一学期期中考试高二数学试题一、单选题（每小题5分，共40分）1.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用空间向量坐标运算求出结果.【详解】向量，则.故选：C2.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由直线方程得斜率，由斜率得倾斜角．【详解】由题意直线的斜率为1，因此倾斜角为，故选：B．3.圆的圆心和半径分别是（）A.，1B.，3C.，D.，【答案】C【解析】【分析】直接由圆的标准方程，确定圆心和半径，即可得到答案．【详解】由圆的标准方程，得圆心为，半径为.故选：C.4.在正方体中，与向量相反的向量是（）A.B.C.D...
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作者：水岸东方
分类：高中
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时间：2026-01-13
