精品解析：广东省部分名校2024-2025学年高二上学期期中联考数学试题（解析版）
2024—2025 年度高二上学期期中考试
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷
上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第一册第一章至第三章.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 直线 绕原点逆时针旋转 后所对应的直线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据所给直线的方程求出直线的斜率，进而根据直线垂直即可求斜率.
【详解】直线 的斜率为 ，
绕原点逆时针旋转 后所得直线与原直线垂直，
所以所求直线的斜率为 .
故选：D.
2. 椭圆 的两个焦点分别为 ， ，长轴长为 10，点 在椭圆 上，
则 的周长为（ ）
A. 16 B. 18 C. D. 20
【答案】B
【解析】
【分析】根据椭圆定义和标准方程求解即可得答案.
【详解】因为长轴长为 10，即 ，
所以长半轴长 ，
则由题可知 ,短半轴长 ，
半焦距 ，
故 的周长为 .
故选：B.
3. 已知抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线上，定点 ，则
的最小值为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】利用抛物线 定义、性质及数形结合判定选项即可.
【详解】因为 等于点 到准线的距离，作 垂直于准线于 ,根据抛物线的定义可
知 ，
所以当 PQ 垂直于准线时交准线于 ,， 有最小值，
,最小值为 .
当且仅当 在 与抛物线的交点时取得等号.
故选：C.
4. 已知双曲线 的两个焦点分别为 ， ，双曲线 上有一点 ，若
，则 （ ）
A. 9 B. 1 C. 1 或9 D. 11 或9
【答案】A
【解析】
【分析】根据双曲线定义可求得 ，再根据 或 或即可得解.
【详解】根据双曲线定义可得 ，又 ，
所以 或 ，
又 ， ，
而 或 ，
所以 .
故选：A.
5. 在正方体 中， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用向量的基底法以及空间向量的线性运算即可求解.
【详解】因为 ， ，
所以 ；
因为 ，
所以
.
故选：D.
6. 过抛物线 的焦点作圆 的切线，该切线交抛物线 C于A，B两点，
则 （ ）
A. B. 14 C. 15 D. 16
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意先求出 ，从而可得直线 AB 的方程为 ，并与抛物线
联立方程组，韦达定理得到 ，从而可得抛物线的焦点弦.
【详解】记抛物线 的焦点为 ，则 .记切点为 ，
因为圆 的圆心为 ，
所以 ， ，所以 ，
由对称性，不妨设切点在第一象限，则直线 AB 的方程为 .
设 ， ，联立方程组 得 ，
所以 ，
所以 .
故选：D.
标签： #数学
摘要：
展开>>
收起<<
2024—2025年度高二上学期期中考试数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第一册第一章至第三章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线绕原点逆时针旋转后所对应的直线的斜率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】...
相关推荐
-
2019年高考政治试卷（新课标Ⅰ）（空白卷）
2026-01-02 5 -
2019年高考政治试卷（新课标Ⅰ）（解析卷）
2026-01-02 5 -
2019年高考政治试卷（天津）（空白卷）
2026-01-02 6 -
2019年高考政治试卷（天津）（解析卷）
2026-01-02 5 -
2019年高考政治试卷（江苏）（解析卷）
2026-01-02 5 -
2019年高考政治试卷（海南）（空白卷）
2026-01-02 4 -
2019年高考政治试卷（海南）（解析卷）
2026-01-02 5 -
2019年高考政治试卷（北京）（空白卷）
2026-01-02 6 -
2019年高考政治试卷（北京）（解析卷）
2026-01-02 4 -
2019年高考政治试卷（江苏）（空白卷）
2026-01-02 5
作者：水岸东方
分类：高中
价格：免费
属性：20 页
大小：576.49KB
格式：DOCX
时间：2026-01-13
