精品解析：广东省广州市协和中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（解析版）
广州协和学校 2023 学年第一学期期中考试
高二年级数学科试题
第一部分 选择题（共 60 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题满分 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，选对得 5分，选错得 0分．
1. 已知 ， ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 11 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间向量共线的性质进行求解即可.
【详解】 ， ，
因为 ，所以 ，
解得 ， ，故 .
故选：B
2. 已知角 的终边过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据三角函数的定义求出 ，再根据两角差的正弦公式即可得解.
【详解】因为角 的终边过点 ，
所以 ，
所以 .
故选：A.
3. “ ”是“直线 和直线 垂直”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据两条直线垂直的性质再结合充分条件、必要条件的概念求解即可.
【详解】直线 的斜率为 ，
当 时，直线 的斜率为 ，则两条直线垂直，满足充分性.
因
为
“直线 和直线 垂直”，
所以直线 的斜率存在，为 .
所以 ，解得 ，不满足必要性.
所以“ ”是“直线 和直线 垂直”的充分不必要条件.
故选：A
4. 若 ，则 （ ）
A. B. C. -3 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】利用诱导公式，弦化切进行计算.
【详解】 ，
分子分母同除以 ，
标签： #数学
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广州协和学校2023学年第一学期期中考试高二年级数学科试题第一部分选择题（共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1.已知，，，若，则（）A.B.C.11D.4【答案】B【解析】【分析】根据空间向量共线的性质进行求解即可.【详解】，，因为，所以，解得，，故.故选：B2.已知角的终边过点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据三角函数的定义求出，再根据两角差的正弦公式即可得解.【详解】因为角的终边过点，所以，所以.故选：A.3.“”是“直线和直线垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要...
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作者：水岸东方
分类：高中
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时间：2026-01-13
