专题17 直线与圆小题综合（学生卷）- 十年（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国通用）

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专题 17 直线与圆小题综合

考点十年考情（2015-2024）命题趋势

考点 1 直线方

程与圆的方程

（10 年5考）

2024·北京卷、2022·全国甲卷、2022·全国乙卷

2018·天津卷、2016·上海卷、2016·浙江卷

2016·天津卷、2016·全国卷、2015·全国卷

2016·北京卷、2015·北京卷

1.理解、掌握直线的倾斜角与

斜率及其关系，熟练掌握直线

方程的 5种形式及其应用，熟

练掌握距离计算及其参数求

解，该内容是新高考卷的常考

内容，通常和圆结合在一起考

查，需重点练习

2.理解、掌握圆的标准方程和

一般方程，并会基本量的相关

计算，能正确处理点与圆、直

线与圆及圆与圆的位置关系求

解，能利用圆中关系进行相关

参数求解，会解决圆中的最值

问题，该内容是新高考卷的必

考内容，一般考查直线与圆和

圆与圆的几何综合，需强化练

习

3. 熟练掌握圆中切线问题的

快速求解，该内容是新高考卷

的常考内容，需要大家掌握二

级结论来快速解题，需强化练

习

4. 强化解析几何联动问题

考点 2 直线与

圆的位置关系

及其应用

（10 年6考）

2023·全国新Ⅱ卷、2022·北京卷、2022·天津卷

2020·天津卷、2018·全国卷、2016·全国卷

2016·全国卷、2016·全国卷、2016·山东卷

2015·湖北卷、2015·湖北卷、2015·全国卷

考点 3 圆中的

切线问题

（10 年7考）

2024·全国新Ⅱ卷、2023·全国新Ⅰ卷、2023·天津卷

2022·全国甲卷、2021·全国新Ⅱ卷、2020·全国卷

2020·全国卷、2020·浙江卷、2019·浙江卷

2015·山东卷、2015·山东卷、2015·湖北卷

考点 4 直线、

圆与其他知识

点综合

（10 年7考）

2024·天津卷、2023·全国甲卷、2023·全国乙卷

2022·全国新Ⅱ卷、2022·全国甲卷、2021·全国新Ⅱ

卷2021·全国乙卷、2021·全国甲卷、2020·山东卷

2020·北京卷、、2018·全国卷、2015·全国卷

考点 5 直线与

圆中的最值及

范围问题

（10 年9考）

2024·全国甲卷、2024·全国甲卷、2023·全国乙卷

2022·全国新Ⅱ卷、2021·北京卷、2021·全国新Ⅰ卷

2020·全国卷、2020·北京卷、2020·全国卷

2020·全国卷、2019·江苏卷、2018·北京卷

2018·全国卷、2017·江苏卷、2016·四川卷

2016·四川卷、2016·北京卷

考点 01 直线方程与圆的方程

1．（2024·北京·高考真题）圆的圆心到直线的距离为（）

A．B．C．D．

2．（2022·全国甲卷·高考真题）设点 M在直线上，点和均在上，则的方

程为．

3．（2022·全国乙卷·高考真题）过四点中的三点的一个圆的方程为．

4．（2018·天津·高考真题）在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为

．

5．（2016·上海·高考真题）已知平行直线，则的距离是 .

6．（2016·浙江·高考真题）已知，方程表示圆，则圆心坐标是，

半径是．

7．（2016·天津·高考真题）已知圆 C的圆心在 x轴的正半轴上，点在圆 C上，且圆心到直线

的距离为，则圆 C的方程为 .

8．（2016·全国·高考真题）圆的圆心到直线的距离为 1，则

A．B．C．D．2

9．（2015·全国·高考真题）过三点，，的圆交 y轴于 M，N两点，则

A．2 B．8 C．4 D．10

10．（2016·北京·高考真题）圆(x＋1)2＋y2＝2的圆心到直线 y＝x＋3的距离为 (　　)

A．1 B．2

C．D．2

11．（2015·北京·高考真题）圆心为且过原点的圆的方程是

A． B．

C． D．

考点 02 直线与圆的位置关系及其应用

1．（2023·全国新Ⅱ卷·高考真题）已知直线与交于 A，B两点，写出满

足“ 面积为 ”的 m的一个值．

2．（2022·北京·高考真题）若直线是圆的一条对称轴，则（）

A．B．C．1 D．

3．（2022·天津·高考真题）若直线与圆相交所得的弦长为，则

．

4．（2020·天津·高考真题）已知直线和圆相交于两点．若，

则的值为．

5．（2018·全国·高考真题）直线与圆交于两点，则．

6．（2016·全国·高考真题）已知直线：与圆交于两点，过分别作的

垂线与轴交于两点.则 .

7．（2016·全国·高考真题）已知直线：与圆交于，两点，过，分

别作的垂线与轴交于，两点，若，则．

8．（2016·全国·高考真题）设直线与圆 C：x2+y2-2ay-2=0 相交于 A，B两点，若，则圆

C的面积为

9．（2016·山东·高考真题）已知圆截直线所得线段的长度是，则

圆与圆的位置关系是

A．内切 B．相交 C．外切 D．相离

10．（2015·湖北·高考真题）如图，已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点 A，B（B在A

的上方），且．

（Ⅰ）圆的标准方程为_________；

（Ⅱ）圆在点处的切线在轴上的截距为_________．

11．（2015·湖北·高考真题）如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点（在的

上方），且．

（Ⅰ）圆的标准方程为；

（Ⅱ）过点任作一条直线与圆相交于两点，下列三个结论：

①； ② ； ③ ．

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标签： #高考 #数学

摘要：

专题17直线与圆小题综合考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1直线方程与圆的方程（10年5考）2024·北京卷、2022·全国甲卷、2022·全国乙卷2018·天津卷、2016·上海卷、2016·浙江卷2016·天津卷、2016·全国卷、2015·全国卷2016·北京卷、2015·北京卷1.理解、掌握直线的倾斜角与斜率及其关系，熟练掌握直线方程的5种形式及其应用，熟练掌握距离计算及其参数求解，该内容是新高考卷的常考内容，通常和圆结合在一起考查，需重点练习2.理解、掌握圆的标准方程和一般方程，并会基本量的相关计算，能正确处理点与圆、直线与圆及圆与圆的位置关系求解，能利用圆中关系进行相关...

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