广东省深圳市南方科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（含答案）
南科大附中 2020—2021 学年第二学期期中考试
高一数学试卷
注意事项：
1.全卷共 3页，满分为 150 分，考试用时为 120 分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号、老场和座号填写在答题卡上.
3.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效.
考试结束后，请将试卷妥善保管，答题卡统一交回.
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小 5分，共 40 分.在每小列出的四个选项中，只有一项
符合题目要求.)
1. 已知 ,是不共线向量，则下列各组向量中，是共线向量的有（ ）
①，；
② ， ；
③ ，
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
【答案】A
2. 设向量 均为单位向量，则“ ”是“ ”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】C
3. 设复数 ，则（ ）
A. B.
的
共轭复数为
C. 的虚部为 2 D. 在复平面内对应的点位于第四象限
【答案】C
4. 如图， 是 的斜二测直观图，其中 ，斜边 ，则 的面积
是（ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】D
5. 如图，正四棱锥 底面的四个顶点 在球 的同一个大圆上，点 在球面上.若
，则球 的体积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
6. 柏拉图多面体，是指严格对称，结构等价的正多面体．由于太完美，因此数量很少，只有正四、六、八、
十二、二十面体五种．如果用边数不同的正多边形来构造接近圆球、比较完美的多面体，那么数量会多一
些，用两种或两种以上的正多边形构建的凸多面体虽不是正多面体但有些类似，这样的多面体叫做半正多
面体．古希腊数学家物理学家阿基米德对这些正多面体进行研究并发现了 13 种半正多面体（后人称为“阿
基米德多面体”）．现在正四面体上将四个角各截去一角，形成最简单的阿基米德家族种的一个，又名截
角四面体．设原正四面体的棱长为 6，则所得的截角四面体的表面积为
A. B. C. D.
【答案】C
7. 如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线 AB 与CD 的位置关系为
A. 相交
B. 平行
C. 异面而且垂直
D. 异面但不垂直
【答案】D
8. 已知底面半径为 1，体积为 的圆柱，内接于一个高为 圆锥（如图），线段 AB 为圆锥底面的一
条直径，则从点 A绕圆锥的侧面到点 B的最短距离为（ ）
A. 8 B. C. D. 4
【答案】C
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题列出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有错选的得 0分.）
9. 已知点 ， ， 分别是 的边 的中点，则下列等式中正确的是（ ）
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南科大附中2020—2021学年第二学期期中考试高一数学试卷注意事项：1.全卷共3页，满分为150分，考试用时为120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号、老场和座号填写在答题卡上.3.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效.考试结束后，请将试卷妥善保管，答题卡统一交回.一、单项选择题（本大题共8小题，每小5分，共40分.在每小列出的四个选项中，只有一项符合题目要求.)1.已知,是不共线向量，则下列各组向量中，是共线向量的有（）①，；②，；③，A.①②B.①③C.②③D.①②③【答案】A2.设向量均为单位向量，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C....
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作者：水岸东方
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