精品解析：广东省广州市实验外语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（解析版）
2023 学年第二学期高中数学期中考试试卷
高一数学
试卷说明：
本测试分为试题卷和答题卷两部分.试卷共 4页，答题卷共 2页.试题卷全卷四大题共 19 小题，
满分 150 分.考试时间 120 分钟.
注意事项：
本测试答题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.必须在答题卷上的答题区域作答，在试卷上作答或非答
题区域上作答无效．
第Ⅰ卷（选择题 共58 分）
一．选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设{正四棱柱}，{直四棱柱}，{长方体}，{直平行六面体}，则四个集合的关系
为 ( )
A. MPNQB. MPQNC. PMNQD. PMQN
【答案】B
【解析】
【分析】根据相关概念，明确这几种几何体之间的关系，结合集合的包含关系，即得答案.
【详解】正四棱柱是底面为正方形的长方体．而直平行六面体的底面是平行四边形，
所以长方体是它
的
其中一种．直四棱柱的底面可以是任意四边形，
所以直平行六面体是它的其中一种．所以 MPQN，
故选：B
2. 复数 满足 为纯虚数，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据条件，利用复数运算法则及复数的分类，即可求出结果.
【详解】因为 ，又 为纯虚数，
所以 且 ，
故选：A．
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ，则
C. 对任意非零向量 ， 是和它同向的一个单位向量 D. 零向量没有方向
【答案】C
【解析】
【分析】结合共线向量、单位向量、零向量的意义逐项判断即得.
【详解】对于 A，当 时，任意向量都与 共线，则 不一定共线，A错误；
对于 B，向量不能比较大小，B错误；
对于 C，对任意非零向量 ， 是和它同向的一个单位向量，C正确；
对于 D，零向量有方向，其方向是任意的，D错误.
故选：C
4. 如图， 是水平放置的 的斜二测直观图， 为等腰直角三角形，其中 与 重合，
，则 的面积是（ ）
A. 9 B. C. 18 D.
【答案】D
【解析】
【分析】将直观图还原为原图，并由此计算出三角形 的面积.
【详解】在斜二测直观图中，由 为等腰直角三角形， ，可得 ，
还原原图形如图：
则 ， ，则 .
故选：D.
5. 在 中，点 D在边 AB 上， ．记 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出．
【详解】因为点 D在边 AB 上， ，所以 ，即 ，
所以 ．
故选：B．
6. 已知圆锥的表面积为 3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
标签： #数学
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2023学年第二学期高中数学期中考试试卷高一数学试卷说明：本测试分为试题卷和答题卷两部分.试卷共4页，答题卷共2页.试题卷全卷四大题共19小题，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：本测试答题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.必须在答题卷上的答题区域作答，在试卷上作答或非答题区域上作答无效．第Ⅰ卷（选择题共58分）一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设{正四棱柱}，{直四棱柱}，{长方体}，{直平行六面体}，则四个集合的关系为()A.MPNQB.MPQNC.PMNQD.PMQN【答案】B【解析】【分析】根...
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作者：水岸东方
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