精品解析：广东省广州市七中2023-2024学年高一下学期期中数学试题（解析版）
2023 学年（下）期中考试高一年级数学科试卷（问卷）
考试时间：120 分钟 满分：150 分
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若复数 的实部与虚部之和为 0，则 b的值为（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意列方程求解即可.
【详解】由复数 的实部与虚部之和为 0，
得 ，即 ．
故选：A
2. 若 ， 是空间两条不同的直线， ， 是空间两个不同的平面，那么下列命题成立的是（ ）
A. 若 ， ，那么 B. 若 ， ，那么
C. 若 ， ，那么 D. 若 ， ，那么
【答案】D
【解析】
【分析】根据面面平行的性质，线面平行的性质和判定定理逐一判断即可.
【详解】当 ， 时， 可以相交，故选项 A不正确；
当 ， 时， ， 可以是异面直线，因此选项 B不正确；
当 ， 时，存在 这一情况，所以选项 C不正确；
根据面面平行的性质可知选项 D正确，
故选：D
3. 已知正四棱台上底面边长为 2，下底面边长 4，高为 3，则其表面积为（ ）
A. 3 B. C. D. 48
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知先求斜高，然后可得表面积.
【详解】如图，作 平面 ， ，垂足分别为 ，连接 .
由题可知， ，所以 ，
所以表面积 .
故选：B
4. 如图，从气球 A上测得正前方的河流的两岸 ， 的俯角分别为 75°，30°，若河流的宽度 是 60，则
此时气球的高度等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】在 中，利用正弦定理求出 ，再根据气球的高度等于 即可得解.
【详解】解：在 中， ，
则,
,
因为 ，
所以 ，
所以气球的高度为 .
故选：B.
5. 已知 ， ， 在 上的投影向量为 ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. 或D.
【答案】D
【解析】
【分析】设 与 的夹角为 ，由 在 上的投影向量为 即可求得 的值，结合向量
夹角的范围即可求解.
【详解】设 与 的夹角为 ，
则 在 上的投影向量为 ，即 ，
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2023学年（下）期中考试高一年级数学科试卷（问卷）考试时间：120分钟满分：150分一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数的实部与虚部之和为0，则b的值为（）A.2B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意列方程求解即可.【详解】由复数的实部与虚部之和为0，得，即．故选：A2.若，是空间两条不同的直线，，是空间两个不同的平面，那么下列命题成立的是（）A.若，，那么B.若，，那么C.若，，那么D.若，，那么【答案】D【解析】【分析】根据面面平行的性质，线面平行的性质和判定定理逐一判断即可.【详解】当，时，可以相交，故选...
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作者：水岸东方
分类：高中
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