精品解析：广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷（解析版）
2023~2024 学年度第二学期 6月份调整性考试高一数学
命题人：张健 审题人：孙世田、郭志明、陈颢
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1. 复数 ，其中 i为虚数单位，则 （ ）
A. B. 2 C. D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用复数模的计算公式求解即得.
【详解】因为 ，则
故选：C
2. 在 中, ,则 是
A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形
【答案】B
【解析】
【分析】
根据向量的线性运算化简判定即可.
【详解】 ,则,故 是等边三角形.
故选：B
【点睛】本题主要考查了利用向量判定三角形形状的方法,属于基础题型.
3. 中国古代数学著作主要有《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《四元玉鉴》《张邱建算经》，若从
上述 5部书籍中任意抽取 2部，则抽到《周髀算经》
的
概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出 5部书籍中任意抽取 2部的取法数，求得抽到《周髀算经》的取法数，可求抽到《周髀算
经》的概率.
【详解】将这 5部书籍依次记为
则从这 5部书籍中任意抽取 2部的样本空间 ， ，共有 10 个样本点，
其中抽到《周髀算经》的样本点为 共有 4个，
所以抽到《周髀算经》的概率 .
故选：D.
4. 如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为 的正方形，则原平面图形的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】计算直观图的面积为 ，再根据直观图的面积 与原图面积 的关系为 ，计算得到答
案.
【详解】直观图的面积 ，原图面积 ，
由直观图的面积与原图面积的关系为 ，得 .
故选：B.
5. 已知 、 、 表示不同的点， 表示直线， 、 表示不同的平面，则下列推理中错误的是（ ）
A. ， ， ，
B
.
，
C. ， 直线 与直线 可能是异面直线
D. ， ，
【答案】B
【解析】
【分析】由点、线、面位置关系的相关公理和定理逐一判断各个选项即可.
【详解】对于 A，利用公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内，故 A
正确；
对于 B，因为 ， ，所以平面 与平面 至少有一个公共点，
利用公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线，故 B错误；
对于 C，直线 与点 ，则不能判断直线 与直线 的位置关系，
所以直线 与直线 可能平行、相交或者异面，故 C正确；
对于 D，因为直线 与平面 有公共点，又 ，则直线 与平面 只能相交，且交点为点 ，故 D正确.
故选：B.
6. 艳阳高照的夏天，“小神童”是孩子们喜爱的冰淇淋之一．一个“小神童”近似为一个圆锥，若该圆锥的侧
面展开的扇形面积是底面圆面积的 2倍，圆锥的母线长为 ，则该圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设圆锥的底面圆的半径为 ，由题意可得 ，可求 ，由圆锥的体积公式可求体积.
标签： #数学
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2023~2024学年度第二学期6月份调整性考试高一数学命题人：张健审题人：孙世田、郭志明、陈颢一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.复数，其中i为虚数单位，则（）A.B.2C.D.5【答案】C【解析】【分析】根据给定条件，利用复数模的计算公式求解即得.【详解】因为，则故选：C2.在中,,则是A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】【分析】根据向量的线性运算化简判定即可.【详解】,则,故是等边三角形.故选：B【点睛】本题主要考查了利用向量判定三角整的方法,属于基础题型.3.中国古代数学著作主要...
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作者：水岸东方
分类：高中
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