精品解析：广东省广州市三校（广附、广铁、广外）2024-2025学年高一下学期期末联考数学试卷（解析版）
2024-2025 学年下学期期末三校联考
高一数学
命题学校：广州市铁一中学 命题人：郭晓雯 审题人：苏明
本试卷共 4 页，19 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出集合 ，利用交集的定义可求得集合 .
【详解】因为 ， ，
所以
故选：C.
2. “ 且复数 ”是” ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】复数属于实数，则虚部为 0，根据条件求出参数，判断正确选项.
【详解】 ，虚部 ，解得 ，
所以” ”是” ” 必要不充分条件，
故选：B.
3. 设 m，n 是不同的直线， 是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. ，则 B. ，则
C. ，则 D. ，则
第 1页/共 26 页
【答案】D
【解析】
【分析】举例说明判断 ABC；利用线面垂直的性质判断 D 作答.
【详解】对于 A，在长方体 中，平面 为平面 ， 分别为直线 ，
显然满足 ，而 ，此时 不成立，A 错误；
对于 B，在长方体 中，平面 ，平面 分别 平面 ， 为直线 ，
显然满足 ，而 ，此时 不成立，B 错误；
对于 C，在长方体 中，平面 ，平面 分别为平面 ， 为直线 ，
显然满足 ，而 ，此时 不成立，C 错误；
对于 D，因为 ，由线面垂直的性质知， ，D 正确.
故选：D
4. 已知平面向量 与 满足： 在 方向上的投影向量为 在 方向上的投影向量为 ，且 ，则
（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据投影向量的定义，先由 在 方向上的投影向量为 ，可得 ，再根据 在 方向上的
投影向量为 运算求解即可.
【详解】因为 在 方向上的投影向量为 ，且 ，
可得 ，即 ，
第 2页/共 26 页
又因为 在 方向上的投影向量为 ，
可得 ，即 .
故选：D.
5. 已知 ， ，则 （ ）
A. 0 B. C. 1 D.
【答案】A
【解析】
【分析】对 是否为 进行讨论，再结合二倍角的正弦公式和两角和的余弦公式求解即可.
【详解】依题意 ， ，
若 ，则 ，而 ，
与 矛盾，得到 ， ，
所以 ，
则 ，即 ，故 A 正确.
故选：A
6. 如图，某沙漏是由两个形状完全相同的圆锥容器组成．已知最初沙漏中细沙全部在上部容器时，其高度
为圆锥高度的一半，假设细沙全部漏入下部容器中，将细沙摇匀，此时细沙堆成如图所示的一个圆台．若
圆锥容器的高为 ，则此圆台的高为（ ）
A B. C. D.
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标签： #数学
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2024-2025学年下学期期末三校联考高一数学命题学校：广州市铁一中学命题人：郭晓雯审题人：苏明本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出集合，利用交集的定义可求得集合.【详解】因为，，所以故选：C.2.“且复数”是””的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】复数属于实数，则虚部为0，根据条件求出参数，判断正确选项.【详解】，虚部，解得，所以””是...
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作者：水岸东方
分类：高中
价格：免费
属性：26 页
大小：5.18MB
格式：DOCX
时间：2026-01-11
