精品解析：广东省深圳市第七高级中学2024-2025学年高一下学期期中质量检测数学试题（解析版）
秘密★启用前
深圳市第七高级中学 2024-2025 学年第二学期
期中质量检测高一数学
本试卷共 4 页，19 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号
和座位号填写在答题卡上．用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上，并在答题
卡相应位置上填涂考生号．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不
按以上要求作答无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则复数 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的运算法则，化简得到 ，结合复数的概念，即可求解.
【详解】由复数 满足 ，可得 ，
所以复数 的虚部为 .
故选：A.
2. 已知 ，若 ，则 与 的夹角为（ ）
第 1页/共 15 页
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，利用向量的夹角公式，求得 ，得到 ，即可求解.
【详解】由向量 ，且 ，可得 ，
因为 ，所以 ，所以 与 的夹角为 .
故选：D.
3. 已知 ，则 （ ）
A. 50 B. C. 2 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量的数量积的坐标运算公式，结合 ，求得 ，得到 ，再由向量模的
坐标运算，即可求解.
【详解】由 ，可得 且 ，
因为 ，可得 ，
解得 ，所以 ，则 .
故选：B.
4. 已知 ，且 ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量在向量上的投影公式进行计算即可.
【详解】因为向量 在向量 上的投影向量为： ，
故选：C.
第 2页/共 15 页
5. 已知向量 ， 是平面上两个不共线的单位向量，且 ， ，
，则（ ）
A. 、 、 三点共线 B. 、 、 三点共线
C. 、 、 三点共线 D. 、 、 三点共线
【答案】C
【解析】
【分析】结合向量 线性运算，逐项判断向量共线得解.
【详解】对 A，因为 ，则 、 、 三点不共线，故 A 错误；
对 B，因为 ，则 、 、 三点不共线，故 B 错误；
对 C，因为 ，则 、 、 三点共线，则
C 正确；
对 D， ，因为 ，则 、 、 三点不共线.
故选：C．
6. 在 中， ，则 是
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】利用同角三角函数关系式，把正切函数化成正余弦函数．然后用倍角公式化简，得到角 A 和角 B
的关系．
【详解】
，因为
所以 ，所以
所以 ，所以 或
故选：D
7. 已知矩形 的长 ，宽 .点 在线段 上运动（不与 两点重合），则 的
第 3页/共 15 页
标签： #数学
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秘密★启用前深圳市第七高级中学2024-2025学年第二学期期中质量检测高一数学本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上，并在答题卡相应位置上填涂考生号．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写...
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作者：水岸东方
分类：高中
价格：免费
属性：15 页
大小：6.36MB
格式：DOCX
时间：2026-01-11
