精品解析：广东省五校(东莞中学、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学等)2024-2025学年高一下学期5月联考数学试题（解析版）
东莞中学、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学
2027 届高一下学期五校联考试题
数学
2025.5
本试卷共 4 页，19 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 如图，在复平面内，复数 ， 对应的向量分别是 ， ，则复数 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数的几何意义求出 ， ，然后利用复数的乘法法则求出 ，最后利用复数的几何意
义求解即可．
【详解】由题意 ， ． ， ．
复数 所对应的点 位于第一象限．
故选：A
2. 已知向量 ， ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. 4 D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用向量共线的坐标表示列式求解.
【详解】向量 ， ，则 ，由 ，
第 1页/共 22 页
得 ，所以 .
故选：B
3. 已知 ， 为空间中不重合的直线， ， ， 为空间中三个不重合的平面，下列命题正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】D
【解析】
【分析】根据各项线线、线面、面面的位置关系，结合平面的基本性质及空间想象判断各项的正误.
【详解】A：若 ， ，则 或 ，错；
B：若 ， ，则 可能平行或相交，错；
C：若 ， ， ，则 可能平行或异面，错；
D：若 ， ，由面面平行的性质知 ，对.
故选：D
4. 在平面直角坐标系中，角 ， 的顶点与原点重合，它们的始边与 轴的非负半轴重合，它们的终边关
于 轴对称.若 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用角的终边的对称性，求得 ，再根据正弦函数的图象性质即可求得.
【详解】因角 ， 的终边关于 轴对称，故 ，
则 ，
因 ，则 ，即 的最小值为 .
故选：C.
5. 已知正四棱台 的上下底面边长分别为 2 和 4，侧棱长为 ，则此正四棱台的体积为
第 2页/共 22 页
（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知求出棱台的高，再由棱台的体积公式求体积.
【详解】由题设，棱台的高 ， 表示上下底面面积，
所以棱台的体积 .
故选：A
6. 如图所示，某同学为了测量某塔高度，在塔对面笔直的临江大道上的三点 ， ， 处测得其顶点 的
仰角分别为 ， ， （即点 ， ， 为水平地面上共线的三点），且 米，则该塔
的高度 （ ）米
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设 ，利用直角三角形边角关系可得 ，再利用余弦定理列式
求解.
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东莞中学、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2027届高一下学期五校联考试题数学2025.5本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】利用复数的几何意义求出，，然后利用复数的乘法法则求出，最后利用复数的几何意义求解即可．【详解】由题意，．，．复数所对应的点位于第一象限．故选：A2.已知向量，，若，则实数的值为（）A.B.C.4D....
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作者：水岸东方
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