精品解析：广东省深圳实验学校高中部2024-2025学年高一下学期第一次段考数学试卷（原卷版）
广东省深圳实验学校高中部高一（下）第一次段考数学试卷
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 已知复数 ，则 （ ）
A. 0 B. C. 2 D.
2. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 若 ，则 与 方向相同或相反
B. 若 ，则
C. “ ”是 ， 共线”的充要条件
D. 若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等
3. 设向量 ， ，向量 与 的夹角为锐角，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知在 中， ，若满足条件的三角形有且只有一个，则 a 的取值范围是（ ）
A B. 或
C. D. 或
5. 在 中， ，则 （ ）
A B. C. D.
6. 如图所示，一条河两岸平行，河的宽度为 400 米，一艘船从河岸的 A 地出发，向河对岸航行．已知船的
速度 的大小为 ，水流速度 的大小为 ，船的速度与水流速度的合速度为 ，
那么当航程最短时，下列说法正确的是（ ）
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A. 船头方向与水流方向垂直 B.
C. D. 该船到达对岸所需时间为 3 分钟
7. 如图，延长正方形 的边 至点 E，使得 ，动点 P 从点 A 出发，沿正方形的边按逆时
针方向运动一周后回到点 A，若 ，则下列判断不正确的是（ ）
A. 满足 的点 P 必为 的中点 B. 满足 的点 P 有两个
C. 满足 的点 P 有且只有一个 D. 的点 P 有两个
8. 在 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 ，
，则 的面积为（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得 6 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.
9. 若复数 ．则下列命题是真命题的是（ ）
A.
B
C.
D. 若 是关于 的方程 的根．则
10. 在 中，角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，下面四个结论中正确的是（ ）
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广东省深圳实验学校高中部高一（下）第一次段考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则（）A.0B.C.2D.2.下列命题中，正确的是（）A.若，则与方向相同或相反B.若，则C.“”是，共线”的充要条件D.若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等3.设向量，，向量与的夹角为锐角，则的取值范围为（）A.B.C.D.4.已知在中，，若满足条件的三角形有只有一个，则a的取值范围是（）AB.或C.D.或5.在中，，则（）AB.C.D.6.如图所示，一条河两岸平行，河的宽度为400米，一艘船从河岸的A地出发，向河对岸航行．...
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作者：水岸东方
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