2019-2020学年广东省深圳市龙岗区三校高一（下）期末数学试卷（含解析）
2019-2020 学年广东省深圳市龙岗区三校高一（下）期末数学试
卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分）
1．（5分）若向量 ＝（1，2）， ＝（3，4），则 ＝（ ）
A．（4，6）B．（﹣4，﹣6）C．（﹣2，﹣2）D．（2，2）
2． （ 5分）某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为
1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组数据的中位数为（ ）（米）．
A．1.21 B．1.32 C．1.76 D．1.66
3．（5分）设向量 ＝（x，x+1）， ＝（1，2），且 ⊥ ，则 x＝（ ）
A．B．C．D．
4．（5分）设向量 ＝（2，4）与向量 ＝（x，6）共线，则实数 x＝（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
5．（5分）从甲、乙等 5名学生中随机选出 2人，则甲被选中的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．（5分）已知 ＝（1，﹣1）， ＝（﹣1，2），则（ 2 + ）• ＝（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
7．（5分）圆（x+1）2+y2＝2的圆心到直线 y＝x+3 的距离为（ ）
A．1 B．2 C．D．2
8．（5分）已知平行直线 l1：2x+y﹣1＝0，l2：2x+y+1＝0，则 l1与l2的距离是（ ）
A．B．C．D．
9．（5分）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为
（ ）
第1页（共 18 页）
A．+πB．+πC．+πD．1+ π
10．（5分）在[﹣1，1]上随机地取一个数 k，则事件“直线 y＝kx 与圆（x﹣5）2+y2＝9相
交”发生的概率为（ ）
A．B．C．D．
11．（5分）已知非零向量 ， 满足 4| |＝3| |，cos＜ ， ＞＝ ．若 ⊥（t+），则
实数 t的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．D．﹣
12．（5分）设直线 y＝x+2a与圆 C：x2+y2﹣2ay﹣2＝0相交于 A，B两点，若|AB|＝2，
则圆 C的面积为（ ）
A．4πB．6πC．8πD．π
二、填空题（共 4小题，每小题 5分，16 题第一个空 2分，第二个空 3分，满分 20 分）
13．（5分）已知向量 ＝（1， ）， ＝（ ，1），则 与 夹角的大小为 ．
14．（5分）已知一组数据 4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是 ．
15．（5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有 1，2，3，4，5，6个点的正
方体玩具）先后抛掷 2次，则出现向上的点数之和小于 10 的概率是 ．
16．（5分）已知 a∈R，方程 a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a＝0表示圆，则圆心坐标是 ，
半径是 ．
三、解答题（共 6题，满分 70 分）
17．（10 分）已知△ABC 的面积三边长分别为 AB＝8，BC＝5，AC＝7．
第2页（共 18 页）
（1）求 cosB；
（2）求△ABC 的面积．
18．（12 分）在△ABC 中，AC＝6，cosB＝ ，C＝ ．
（1）求 AB 的长；
（2）求 cos（A﹣ ）的值．
19．（12 分）如图，在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为 AB，BC 的中点，点 F在
侧棱 B1B上，且 B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求证：
（1）直线 DE∥平面 A1C1F；
（2）平面 B1DE⊥平面 A1C1F．
20．（12 分）已知圆 O：x2+y2﹣6x﹣8y+24＝0．
（1）圆 O的圆心和半径；
（2）已知点 P（2，0），过点 P作圆 O的切线，试判断过点 P可以作出几条切线？并
求出切线方程．
21．（12 分）如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，PC⊥平面 ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．
（Ⅰ）求证：DC⊥平面 PAC；
（Ⅱ）AB＝2，AC＝PC＝1，求点 C到面 PBA 的距离；
（Ⅲ）设点 E为AB 的中点，在棱 PB 上是否存在点 F，使得 PA∥平面 CEF？说明理由．
第3页（共 18 页）
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2019-2020学年广东省深圳市龙岗区三校高一（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）若向量＝（1，2），＝（3，4），则＝（ ）A．（4，6）B．（﹣4，﹣6）C．（﹣2，﹣2）D．（2，2）2．（5分）某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组数据的中位数为（ ）（米）．A．1.21B．1.32C．1.76D．1.663．（5分）设向量＝（x，x+1），＝（1，2），且⊥，则x＝（ ）A．B．C．D．4．（5分）设向量＝（2，4）与向量＝（x，6）共线，则实数x＝（ ）A．2B．3C．4...
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作者：三十六
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