精品解析：广东省广州科学城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（解析版）

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广州科学城中学 2022 学年第一学期期中检测

高一年级数学科试卷

命题人：叶谊、陈小敏；审题人：范玲

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷和前Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题，共 12 题共 60 分，第Ⅱ卷为填空、解答题，共

90 分，全卷共 150 分.考试时间为 120 分钟．

2．答题前，考生务必用黑笔将个人信息准确填写在答题卡上，并用 2B 铅笔在答题卡上规定

位置涂黑自己的考试证号和座位号等.

3．按要求作答，答案要写在答题卡上，答案写在试题卷上无效.

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.）

1. 给出下列关系：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中正确的个数（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】

【分析】依次判断出各数所属于的数域范围，进而判断出正误.

【详解】是实数，①正确；是无理数，②错误；是整数，③错误；是自然数，④错误；0

是有理数，⑤错误，所以正确的个数为 1．

故选：A．

2. 已知全集，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先进行并集运算，然后进行补集运算即可.

【详解】由题意可得：，则 .

故选：A.

3. 下列命题为真命题的是（）

A. ，B. ，

C. ，D. ，

【答案】D

【解析】

【分析】求解不等式判断 A；方程的解判断 B；反例判断 C；二次函数的性质判断 D；

【详解】解：，可得，所以不存在，，所以 A不正确；

，解得，所以不存在，，所以 B不正确；

，，所以，不正确，所以 C不正确；

，，所以 D正确；

故选：D．

【点睛】本题主要考查命题的真假的判断，考查不等式的解法以及方程的解，属于基础题．

4. 函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图

象.

【详解】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点

对称，选项 CD 错误；

当时，，选项 B错误.

故选：A.

【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，

判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．

(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．

5. 已知，则函数的最小值为（）

A. B. 0 C. 1 D. 2

【答案】A

【解析】

【分析】转化函数为，利用均值不等式即得解

【详解】因为，由均值不等式

所以，

当且仅当，即时，函数取得最小值为

故选：A

6. 设函数 ,则（）

A. 是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B. 是奇函数，且在(0,+∞)单调递减

C. 是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D. 是偶函数，且在(0,+∞)单调递减

【答案】A

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广州科学城中学2022学年第一学期期中检测高一年级数学科试卷命题人：叶谊、陈小敏；审题人：范玲注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和前Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题，共12题共60分，第Ⅱ卷为填空、解答题，共90分，全卷共150分.考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必用黑笔将个人信息准确填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上规定位置涂黑自己的考试证号和座位号等.3．按要求作答，答案要写在答题卡上，答案写在试题卷上无效.第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.给出下列关系：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数（）A.1B.2C...

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