精品解析：广东省东莞市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（原卷版）

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2022－2023 学年度第一学期教学质量检查
高一数学
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂
黑．
1. 命题“
(0, )x  +
，
110
x+
”的否定为（ ）
A.
(0, )x  +
，
110
x+
B.
(0, )x  +
，
110
x+
C.
(0, )  +x
，
110
x+
D.
，
110
x+
2. 函数
( )
2 2 7
x
f x x= + −
的零点所在的区间为（ ）
A.
( )
1,2
B.
( )
2,3
C.
( )
3,4
D.
( )
4,5
3. 已知全集
{0,1,2,3,4,5}U=
，集合
{0,2,4,5}A=
，集合
{2,3,4}B=
，则如图所示的阴
影部分表示的集合为（ ）
A.
{2,4}
B.
{0,3,5}
C.
{0,1,3,5}
D.
{0,2,3,4,5}
4. 下列四组函数，表示同一个函数的一组是（ ）
A.
2
yx=
，
2
()yx=
B.
lg10x
y=
，
lg
10 x
y=
C.
sin | |yx=
，
|sin |yx=
D.
yx=
，
3
21
xx
yx
+
=+
5. 记某时钟 中心点为
O
，分针针尖对应的端点为
A
．已知分针长
5cmOA =
，且分针从
12 点位置开始绕中心点
O
顺时针匀速转动．若以中心点
O
为原点，3点和 12 点方向分别
为
x
轴和
y
轴正方向建立平面直角坐标系，则点
A
到
x
轴的距离
y
（单位：
cm
）与时间 t
（单位：min）的函数解析式为（ ）
A.
5| sin |yt=
B.
5| cos |yt=
的
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C.
π
5 sin 30
yt=
D.
π
5 cos 30
yt=
6. “
2a−
”是“
() a
f x x x
=+
在
(0, )+
上单调递增”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度
(v
单位
: km / s
）和燃料的质量
M
（单位
:kg
）、火箭（除燃料外）的质量
m
（单位：
kg
）的函数关系是
lg 1 M
va m

=+


（
a
是参
数）．当质量比
M
m
比较大时，函数关系中真数部分的 1可以忽略不计，按照上述函数关系，
将质量比
M
m
从2000 提升至 50000，则
v
大约增加了（附：
lg2 0.3010
）（ ）
A. 52% B. 42% C. 32% D. 22%
8. 已知定义在
R
上的函数
()fx
满足①
( ) ( 1 1)f x x x= − 
；②
( ) ( 2)f x f x=+
，则函数
()fx
与
( )
1
2
2 , 0
log , 0
xx
gx xx
=
的图象在区间［－3，3]上的交点个数为（ ）
A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四
个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选
对的得 2分．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．
9. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若
ac bc
，则
ab
B. 若
ab
，
0c
，则
ac bc
C. 若
ab
，
cd
，则
ac bd
D. 若
ab
且
11
ab
，则
0ab
10. 下列大小关系正确的是（ ）
A.
0.4
0.2 1
33
−


B.
3ln2 2ln3
C.
3 2 2 1−−
D.
sin1 cos1
11. 狄利克雷函数是一个经典的函数，其解析式为
R
1, Q
() 0, Q
x
fx x
=
，则下列关于狄利克
雷函数的结论正确的是（ ）
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A.
()fx
的值域是
 
0,1
B.
R, ( ( )) 1x f f x  =
C.
()fx
是偶函数
D.
11
| ( ) | ( )
22
x f x x f x
 
 =
 
 
12. 已知函数
sin
() | tan |
x
fx x
=
，则下列结论正确的是（ ）
A.
()fx
的图像关于
(π,0)
中心对称 B.
()fx
的最小正周期为
π
C.
()fx
在区间
π,π
2



上单调递增 D.
()fx
的值域为
( 1,1)−
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．请把答案填在答题卡的
相应位置上．
13. 函数 f(x)＝
21
x−
＋
1
2x−
的定义域为____________
14. 已知
1
sin cos 5
xx−=
，则
sin 2x=
__________．
15. 已知函数
( ) 8f x x=−
，
2
( ) 3g x x x=−
，
xR
，用
()mx
表示
()fx
，
()gx
中的较小者，
记为
( ) min{ ( ), ( )}m x f x g x=
，则函数
()mx
的最大值为______．
16. 某公园设计了一座八边形的绿化花园，它的主体造型平面图（如图 2）是由两个相同的
矩形 ABCD 和EFGH 构成的面积为
2
80m
的十字型区域，计划在正方形 MNPQ 上建一座花
坛，造价为 99 元/
2
m
；在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为 8元/
2
m
；在四
个矩形（图中阴影部分）上不做任何设计．设总造价为 S（单位：元），AD 长为 x（单位：
m），则绿化花园总造价 S的最小值为______元．
四、解答题：本大题共 6小题，第 17 题10 分，
18、
19、
20、
21、
22 题各 12 分，
共70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．必须把解答过程写在答
题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效．

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摘要：

第1页/共7页学科网（北京）股份有限公司2022－2023学年度第一学期教学质量检查高一数学一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．1.命题“，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，2.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.3.已知全集，集合，集合，则如图所示的阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.4.下列四组函数，表示同一个函数的一组是（）A.，B.，C.，D.，5.记某时钟中心点为，分针针尖对应的端点为．已知分针长，且分针从12点位置开始绕中心点顺时针匀速转动．若以中心点为原点，3...

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