精品解析：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期12月段考数学试题（解析版）

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数学试题
一、选择题：本题共 88 小题，每小题 55 分，共 040 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一个符合题目要求
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】化简集合 B，结合集合交集的定义运算即可.
【详解】 ，则 .
故选：B
2. 若命题“ ”为真命题，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. 或D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】命题为真命题转化为二次不等式有解问题，再转化为二次函数图象与 轴有交点得 ，由此解
得 的取值范围.
【详解】由题意，不等式 有解.
即不等式 有解.
设 ，则函数图象开口向上，
要使不等式 有解，则函数 图象与 轴有交点，
则 ，化简得 ，
解得 ，或 .
故选：D.
3. 函数
的
零点所在的区间为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知： 在 内为增函数，根据函数单调性结合零点存在性定理分析判断.
【详解】因为 在 内均为增函数，则 在 内为增函数，
可知 在 内至多有一个零点，
又因为 ，结合选项可知 的唯一零点在 内.
故选：C.
4. “关于 x的不等式 对 恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由“关于 x的不等式 对 恒成立”解出 的取值范围，结合选项再逐一判断，
即可得到答案.
【详解】解：由“关于 x的不等式 对 恒成立”，
可得 ，解得： ，
对于 A，“ ”是“关于 x的不等式 对 恒成立”的充要条件；
对于 B，“ ”是“关于 x的不等式 对 恒成立”的必要不充分条件；
对于 C，“ ”是“关于 x的不等式 对 恒成立”的充分不必要条件；
对于 D，“ ”是“关于 x的不等式 对 恒成立”的既不充分也不必要条件.
故选：B.
5. 已知 ， ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（
）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据指数函数和对数函数单调性结合中间值“0”和“1”可得 的大小关系，再结合
的单调性分析判断.
【详解】因为 在 内单调递增，则 ，即 ；
在 内单调递增，则 ，即 ；
在 内单调递减，则 ，所以 ；
综上所述： .
又因为 在 内单调递增，所以 .
故选：A.
6. 函数 的图象大致为（ ）

标签： #数学

摘要：

数学试题一、选择题：本题共88小题，每小题55分，共040分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简集合B，结合集合交集的定义运算即可.【详解】，则.故选：B2.若命题“”为真命题，则的取值范围是（）A.B.C.或D.或【答案】D【解析】【分析】命题为真命题转化为二次不等式有解问题，再转化为二次函数图象与轴有交点得，由此解得的取值范围.【详解】由题意，不等式有解.即不等式有解.设，则函数图象开口向上，要使不等式有解，则函数图象与轴有交点，则，化简得，解得，或.故选：D.3.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答...

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