精品解析：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（解析版）
石门高级中学 2023-2024 学年度第一学期高一年级数学
一、单选题（本大题共 10 小题，共 50．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用一元二次不等式的解法、函数定义域的求法以及集合的补集、交集运算进行求解.
【详解】因为 ，所以 ，所以 或 ，
因为 ，所以 ，
所以 ，故 B，C，D错误.
故选：A.
2. 设a， ，则“ ”是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用不等式的性质，充分条件、必要条件的定义判断作答.
【详解】因为 ，
所以当 时， ，
所以 即 ，
当 时，取 ，得不到 ，
所以 是 充分不必要条件，
故选:A.
3. 已知正数 a，b满足 ，则 最小值为（ ）
A. 25 B. C. 26 D. 19
【答案】A
【解析】
【分析】先进行化简得 ，再利用乘“1”法即可得到答案.
【详解】因为正数 a，b满足 ，
所以
，当且仅当 ，联立 ，
即 时等号成立，
故选：A.
4. 已知 ，则函数 的最小值为
A. B. C. 1D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】先分离，再根据基本不等式求最值，即得结果.
【详解】 ，当且仅当 ，即 时，等号成立.
选A.
【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属基础题.
5. 不等式 的解集为 ，则 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分析可知关于 的方程 的两根分别为 、 ，利用韦达定理可求得 、 的值，然
后利用二次不等式的解法解所求不等式，即可得解.
【详解】由题意可知，关于 的方程 的两根分别为 、 ，则 ，可得 ，
故所求不等式
为
，即 ，解得 .
故选：A.
6. 已知不等式 对一切 恒成立，则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】不等式即：恒成立，
则
结合 可得： ，
由均值不等式的结论有：
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石门高级中学2023-2024学年度第一学期高一年级数学一、单选题（本大题共10小题，共50．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法、函数定义域的求法以及集合的补集、交集运算进行求解.【详解】因为，所以，所以或，因为，所以，所以，故B，C，D错误.故选：A.2.设a，，则“”是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】利用不等式的性质，充分条件、必要条件的定义判断作答.【详解】因为，所以当时，，所以即，当时，取，得不到，所以是充分不必要条件，...
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作者：水岸东方
分类：高中
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