精品解析：广东省佛山市南海实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（解析版）
南海实验学校 2023- 2024 学年度第一学期高一年级学情调查
数学科试题
满分 150 分，时间 120 分钟
一、选择题
1. 已知全集 ，集合 ， ，则图中阴影部分所表示的集
合是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，求得 ，得到 ，即可求得阴影部分所表示的集合.
【详解】由全集 ，集合 ， ，
可得 ，则 ，
所以图中阴影部分所表示的集合是 .
故选：A.
2. 下列命题 否定是真命题的为（ ）
A. 任意两个等边三角形都相似
B. ，
C. ，
D. 存在一个四边形，它的两条对角线相互垂直
【答案】C
【解析】
【分析】判断各选项中命题的真假，即可得出各命题否定的真假，即可得出合适的选项.
【详解】对于 A 选项，任意两个等边三角形都相似，原命题为真命题，其否定为假命题；
对于 B 选项，当 时， ；当 时， .
所以， ， ，原命题为真命题，其否定为假命题；
对于 C 选项，对于方程 ， ，即方程 无解，
故原命题为假命题，其否定为真命题；
对于 D 选项，存在一个四边形，它的两条对角线相互垂直，比如，菱形的对角线垂直，
故原命题为真命题，其否定为假命题.
故选：C.
3. 设 为实数，且 . 则下列不等式正确的是（ ）
A.
B. C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知条件，逐个选项做差比较大小即可得出结果.
【详解】A：，因为 ，所以 ，所以 ，即 ，故
A 错误；
B：，因为 ，所以 ，所以 ，即 ，故
B 错误；
C：，因为 ，所以 ，所以
，即 ，故 C 错误；
D：，因为 ，所以 ，所以 ，即
，故 D 正确；
故选：D.
4. 设集合 那么“ ”是“ ”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【详解】由 得 ，可知“ ”是“ ”的充分而不必要条件．
5. 已知 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出集合 、 ，利用集合的运算以及集合的包含关系逐项判断，可得出合适的选项.
【详解】因为 或 ，
当
时，由基本不等式可得 ，
当且仅当 时，即当
时，等号成立，
所以， ，
所以， ， ， ， ，
故选：B.
6. 下列选项中的两个函数表示同一个函数的是（ ）
A. 与
B. 与
C. 与 D. 与
【答案】B
【解析】
【分析】根据同一函数的定义，结合函数的定义域与对应关系，逐项判定，即可求解.
【详解】对于 A 中，函数 的定义为 ，函数
的定义域为 ，两函数
的定义域不同，所以不是同一函数；
对于 B 中，函数 与 的定义域和对应关系都相同，所以是同一函数；
对于 C 中，函数 定义域为 ，函数 的定义域为 ，两函数的定义域不
同，所以不是同一函数；
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南海实验学校2023-2024学年度第一学期高一年级学情调查数学科试题满分150分，时间120分钟一、选择题1.已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，求得，得到，即可求得阴影部分所表示的集合.【详解】由全集，集合，，可得，则，所以图中阴影部分所表示的集合是.故选：A.2.下列命题否定是真命题的为（）A.任意两个等边三角形都相似B.，C.，D.存在一个四边形，它的两条对角线相互垂直【答案】C【解析】【分析】判断各选项中命题的真假，即可得出各命题否定的真假，即可得出合适的选项.【详解】对于A选项，任意两个等边三角形都相似，原命题为真命...
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作者：水岸东方
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